6.4.3.2正弦定理同步作业 -2023-2024学年高一下学期数学人教A版必修第二册

深挖课本、紧扣高考、循序渐进、必能成功！ ____年____月___日 1 6.4.3.2 正弦定理 A组：基础巩固 一、单选题（4 题） 1．在 ABC 中，A＝30°， C＝45°， c＝ 2，则 a 的值为（ ） A．2 B．1 C． 12 D． 2 2 2． ABC 中， 6b  ， 45A  ， 75C  °，则 a （ ） A．2 3 B．2 C． 3 D．1 3．在 ABC 中，已知 2, 3, 30  a b B ，则此三角 形（ ） A．有一解 B．有两解 C．无解 D．无法判断有几解 4．在 ABC 中，角A， B ，C所对的边分别为 a， b ，c，若 5a  ， 2c  ， 2cos 3 A  ，则b 等于 （ ） A． 2 B． 3 C．2 D．3 二、多选题 5．△ABC 内角 A B C 对边分别是 a，b，c．已知 a= 2 ，b=2， A =30 ，则 B 可以是（ ） A．45  B．60     C．120  D．135  6．在△ABC 中，根据下列条件解三角形，其中有 两解的是（ ） A．b＝10，A＝45°，C＝70° B．b＝45，c＝48，B＝60° C．a＝14，b＝16，A＝45° D．a＝7，b＝5，A＝80° 三、填空题 7．在 ABC 中，若 4, 3, 45a c C   ，则 sin A  ． 8．在 ABC 中，角 , ,A B C 所对应的边分别为 , ,a b c ．若 , , 2 2 4 3 A B a    ，则b  ． B 组:能力提升 9．在 ABC 中， ( )(sin sin ) (sin sin )a c A C b A B    ， 则 C （ ） A． π 6 B． π 3 C． 2π 3 D． 5π 6 10．在 ABC 中，内角 , ,A B C 的对边分别是 , ,a b c， 若 cos cosa B b A c  ，且 5 C  ，则 B （ ） A． 10  B． 5  C． 3 10  D． 2 5  11．在 ABC 中，角 A，B，C 所对的边为 a，b，c， 则下列说法正确的有（ ） A．A:B:C= a :b :c B． sin sin sin sin a b c a A B C A      C．若 A>B， 则 a>b D． πA B C   12．△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c， 若 cos A= 4 5 ，cos C= 5 13 ，a=1，则 b= . 6.4.3.2正弦定理 A组：基础巩固 1、 单选题（4题） 1．在中，A＝30°， C＝45°， c＝，则a的值为（    ） A．2 B．1 C． D． 2．中，，，，则（    ） A． B．2 C． D．1 3．在中，已知，则此三角形（    ） A．有一解 B．有两解 C．无解 D．无法判断有几解 4．在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则等于（  ） A． B． C．2 D．3 2、 多选题 5．△ABC内角A B C 对边分别是a，b，c．已知a= ，b=2，=30，则可以是（    ） A．45 B．60 C．120 D．135 6．在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（   ） A．b＝10，A＝45°，C＝70° B．b＝45，c＝48，B＝60° C．a＝14，b＝16，A＝45° D．a＝7，b＝5，A＝80° 3、 填空题 7．在中，若，则 ． 8．在中，角所对应的边分别为．若，则 ． B组:能力提升 9． 在中，， 则（    ） A． B． C． D． 10．在中，内角的对边分别是，若，且，则（    ） A． B． C． D． 11．在中，角A，B，C所对的边为a，b，c， 则下列说法正确的有（    ） A．A:B:C= a :b :c B． C．若A>B， 则a>b D． 12．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos A=，cos C=，a=1，则b= . 6.4.3.2正弦定理 参考答案 1．【答案】B 【解析】因为在中，A＝30°， C＝45°， c＝， 所以由正弦定理可得，即 2．【答案】B 【解析】因为，，所以 由正弦定理知：，所以. 3．【答案】A 【解析】在中，，由正弦定理得， 而，有，即A为锐角，所以此三角形有一解． 4．【答案】D 【解析】根据余弦定理得，即，亦即，解得或（舍去）. 5．【答案】AD 【解析】由正弦定理知：,所以， 因为，所以，且，所以或, 6．【答案】BC 【解析】对于A，