6.4.3.1余弦定理同步作业 -2023-2024学年高一下学期数学人教A版必修第二册

深挖课本、紧扣高考、循序渐进、必能成功！ ____年____月___日 1 6.4.3.1 余弦定理 A组：基础巩固 一、单选题（4 题） 1．已知△ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a， b，c，若 a＝6，b＝7，c＝5，则 sinC＝（ ） A． 6 7 B． 5 7 C． 2 6 7 D． 6 6 2．在 ABC 中，角 , ,A B C 的对边分别为 , ,a b c .若 2, 3, 30a b C   ，则 c的值为（ ） A．1 B． 2 C． 3 D． 2 3 3．在 ABC 中，内角 , ,A B C 所对应的边分别是 , ,a b c ，若 3a  ， 13b  ， 60B  ，则 c （ ） A．1 B． 2 C．3 D． 4 4．在 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b， c，且 2 2 2 2a b c ac   ，则角 B 的大小是（ ） A．45° B．60° C．90° D．135° 二、多选题 5．在 ABC 中，若 3 3 30b c B   ， ， ，则 a 的 值可以为（ ） A． 3 B．2 3 C．3 3 D． 4 3 6．在 ABC 中， 3AB  ， 1AC  ， 6B   ，则角 A的可能取值为（ ） A． 6  B． 3  C． 2 3  D． 2  三、填空题 7．在 ABC 中， 2cos 3 C  ， 4AC  ， 3BC  ，则 cos A  . 8．在 ABC 中，角A ､ B ､C所对边分别是 a ､b ､ c， 若 2 2 2a b ab c   ，则C  . B 组:能力提升 9．在 ABC 中，角 , ,A B C 的对边分别为 , ,a b c，且 3 B  ， 3b  ， 3a  ，则 c （ ）． A． 3 B．2 3 C．3 3 D．3 10．（多选）在 ABC 中，a ，b ，c为三个内角A， B ，C的对边，若  2 2 2 tan 3a c b B ac   ，则 角 B （ ） A．30 B．60 C．150 D．120 11．已知△ABC 中，AB＝7，BC＝5，CA＝3，则 BC  与CA  的夹角是 ． 12．如图，在 ABC 中， 45B  ，点 D 在 BC 边 上，且 2CD  ， 3AD  ， 1cos 3 ADC  （1）求 AC 的长； （2）求 sin BAD 的值. 6.4.3.1余弦定理 A组：基础巩固 1、 单选题（4题） 1．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝6，b＝7，c＝5，则sinC＝（    ） A． B． C． D． 2．在中，角的对边分别为.若，则的值为（    ） A．1 B． C． D． 3．在中，内角所对应的边分别是，若，，，则（    ） A． B． C． D． 4．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则角B的大小是（   ） A．45° B．60° C．90° D．135° 2、 多选题 5．在中，若，则a的值可以为（    ） A． B． C． D． 6．在中，，，，则角的可能取值为（    ） A． B． C． D． 3、 填空题 7．在中，，，，则 . 8．在中，角､､所对边分别是､､，若，则 . B组:能力提升 9．在中，角的对边分别为，且，，，则（    ）． A． B． C． D． 10．（多选）在中，，，为三个内角，，的对边，若，则角 （    ） A． B． C． D． 11．已知△ABC中，AB＝7，BC＝5，CA＝3，则 与的夹角是 ． 12．如图，在中，，点D在BC边上，且，， （1）求AC的长； （2）求的值. 6.4.3.1余弦定理 参考答案 1．【答案】C 【解析】因为a＝6，b＝7，c＝5，所以， 则C为锐角，故 2．【答案】A 【解析】在中，已知，，，由余弦定理得：.所以. 3．【答案】D 【解析】由余弦定理得：，即， 解得：（舍）或，. 4．【答案】A 【解析】中，，可得：， 由余弦定理可得：， ， 5．【答案】AB 【解析】根据，得， 即，解得：或. 6．【答案】AD 【解析】由余弦定理，得， 即，解得或. 当时，此时为等腰三角形，，所以； 当时，，此时为直角三角形，所以. 7．【答案】 【解析】因为在中，，，， 所以由余弦定理可得， 所以，即，则． 8．【答案】 【解析】，， ，. 9．【答案】B 【解析】在中，由余弦定理得：， 即