6.4.1平面向量几何中的向量方法同步作业 -2023-2024学年高一下学期数学人教A版必修第二册

深挖课本、紧扣高考、循序渐进、必能成功！ ____年____月___日 1 6.4.1 平面向量几何中的向量方法 A 组：基础巩固 一、单选题 1． ABC 中,设 , ,AB c BC a CA b        ,若 ( ) 0c c a b       ,则 ABC 的形状是 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 2．在平面四边形 ABCD中，  2,3AC    ，  6,4BD   ，则该四边形的面积为（ ） A． 52 B． 2 52 C．13 D．26 3．设平面向量 ( 2,1)a    ， ( , 1)b    ，若 a与b  的 夹角为钝角，则 的取值范围是（ ） A． 1 , 2 (2, ) 2        B． (2, ) C． 1 , 2       D． 1, (2, ) 2         4．在△ABC中，若 | | | |AB AC AB AC       ，则△ABC 的形状是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 二、多选题 5．如图放置的边长为 1的正方形 ABCD的顶点 ,A D 分别在 x轴、 y轴正半轴上（含原点）上滑动， 则OB OC   的值可能是（ ） A．1 B． 1 C．2 D． 2 6．如图，在平行四边形 ABCD中， 2 2AB AD  ， π 3 BAD  ， 2AP PC   ，延长 DP交 BC于点 M， 则（ ） A． 2 1 3 3 DP AB AD     B． 4AB CM   C． 1AB AD    D． 8 3 DP AC    三、填空题 7．已知G为 ABC 的重心，且  AG AB AC uuur uuur uuur ， 则  . 8．在 ABC 中，若 90C  ∠ ， 4AC BC  ，则 BA BC     . B 组:能力提升 9．若点M是△ABC所在平面内的一点，且满足3AM  － AB  － AC  ＝0  ，则△ABM与△ABC的面积之比 为（ ） A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．2∶5 10.如下图，正方形 ABCD的边长为 2，E是 AB的 中点，F是 BC边上靠近点 B的三等分点，AF与 DE交于点 M，则 EMF 的余弦值为______. 11.如下图，在 ABC 中，点 O是 BC的中点，过点 O的直线分别交直线 AB，AC于不同的两点 M， N.设 AB mAM ，AC nAN ，则m n =____. 12.已知平行四边形 ABCD，证明  2 2 2 22AC BD AB AD   . 6.4.1平面向量几何中的向量方法 A组：基础巩固 1、 单选题 1．中,设,若,则的形状是 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 2．在平面四边形ABCD中，，，则该四边形的面积为（    ） A． B． C．13 D．26 3．设平面向量，，若与的夹角为钝角，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．在△ABC中，若，则△ABC的形状是（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 2、 多选题 5．如图放置的边长为1的正方形的顶点 分别在轴、轴正半轴上（含原点）上滑动，则的值可能是（    ） A．1 B． C．2 D． 6．如图，在平行四边形中，，，，延长DP交BC于点M，则（    ） A． B． C． D． 3、 填空题 7．已知为的重心，且，则 . 8．在中，若，，则 . B组:能力提升 9．若点M是△ABC所在平面内的一点，且满足－－＝，则△ABM与△ABC的面积之比为（　　） A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．2∶5 10.如下图，正方形ABCD的边长为2，E是AB的中点，F是BC边上靠近点B的三等分点，AF与DE交于点M，则的余弦值为______. 11.如下图，在中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N.设，，则=____. 12.已知平行四边形，证明. 6.4.1平面向量几何中的向