第十七章 勾股定理单元测试-简单数学之2023-2024 学年八年级数学下册一点三练系列（人教版）

第十七章 勾股定理单元测试 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（    ） A．，， B．2，3，4 C．7，24，25 D．9，37，38 2．我国秦汉时期，数学成就十分显著．当时流传这样一个数学题：今有竹高十二尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？它的意思是：一根竹子原本高12尺，从某处折断，竹梢触地处离竹根3尺，试问折断处距离地面（    ）尺 A．4.55 B．5.625 C．4 D．6.375 3．直角三角形中一直角边长为7，另两边为连续自然数，则这个直角三角形的周长为（    ） A．24 B．25 C．56 D．60 4．《九章算术》中记载着这样一个问题：如图，已知甲乙两人同时从同一地点出发，甲的速度为每单位时间走7步，乙的速度为每单位时间走3步，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇，那么相遇时，甲、乙各走了多远？解：设甲乙两人从出发到相遇用了个单位时间．根据勾股定理可列得方程为（    ） A． B． C． D． 5．如图中能用来证明勾股定理的有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6．如图，正六边形的边长为1，顶点A与原点重合，将对角线绕点A顺时针旋转，使得点落在数轴上的点处，则点表示的数是（    ） A． B． C． D．2 7．在中，，，，的对边分别是a，b，c，若，，则的面积是（    ） A． B． C． D． 8．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，的顶点，，均在格点上．若于点，则线段的长为（    ） A． B．2 C．1 D．2 9．两艘轮船从同一港口同时出发，甲船时速海里，乙船时速海里，两个小时后，两船相距海里，已知甲船的航向为北偏东，则乙船的航向为（   ） A．南偏东 B．北偏西 C．南偏东或北偏西 D．无法确定 10．如图，P是长方形内部的动点，，，的面积等于，则点P到、C两点距离之和的最小值为（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．如图，在一棵树的10米高的处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到处（离树20米）的池塘边，另一只爬到树顶后直接跃到处，距离以直线计算，若两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高 米． 12．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面积依次为8、6、18，则正方形A的面积为 ． 13．观察下列表格中数组的规律． 组别 数字 等式 1 3，4，5 2 5，12，13 3 7，24，25 4 9，40，41 … … … 根据上表的规律，写出第组的三个数字满足的等式： ． 14．如图，高速公路上有A，B两点相距，C，D为两村庄，已知，．于A，于B，现要在上建一个服务站E，使得C，D两村庄到E站的距离相等，则的长是 ．    15．在中，边上的高为，则的面积为 ． 16．如图，等腰沿直线无滑动翻滚，将得到的三角形的直角顶点（重合的不算）依次记为，若点的坐标是，则点的横坐标为 ． 三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．某小区计划在花坛内一块如图所示的空地上种植草皮以美化环境．已知一种草皮售价为元/，，则购买这种草皮需要多少钱？ 18．综合与实践活动中，为了测量学校旗杆的高度，小红设计了一个方案：如图，将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端距离为，然后将绳子末端拉直到距离旗杆处，测得此时绳子末端距离地面高度为，求旗杆的高度．（滑轮上方的部分忽略不计） 19．一架梯子长米，如图斜靠在墙上，梯子的底部离墙的底端的距离为米．    (1)求梯子的顶端与地面的距离； (2)如果梯子的顶端上升了米，那么梯子底部在水平方向是不是也向墙的底端靠近了米？为什么？ 20．如图，在中，，，P是内一点，且，，，． (1)与全等吗？请说明理由； (2)求的度数． 21．如图，为海中的两座小岛，为海岸上的信号塔．已知小岛A在信号塔C的北偏西方向80海里处，小岛B在信号塔C的南偏西方向60海里处． (1)求小岛A与小岛B之间的距离； (2)一艘轮船从小岛A出发，沿直线向小岛B航行．若信号塔的信号有效覆盖半径为50海里，问：轮船在航行过程中，能否收到信号塔C的信号？ 22．如图，在中，，点D为边上一点，且，交于点F． (1)在边上取点M，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） (2)在满足（1）的条件