精品解析：河南省信阳市光山县2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023－－2024学年度上期期末调研考试试卷 九年级数学 注意事项： 1.本试卷分试卷和答题卡两部分．试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2.试题卷上不要答题．请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 三角形内角和是180° B. 端午节赛龙舟，红队获得冠军 C. 掷一枚均匀骰子，点数是6一面朝上 D. 打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实况 2. 下列方程中，没有实数根是( ) A. B. C. D. 3. 如图，AB∥CD，AB＝6，CD＝9，AD＝10，则OD的长为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 如图，已知是半圆的直径，，是弧上任意一点，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 某校“玩转数学”活动小组在一次实践调查中发现某种植物1个主干上长出x个支干，每个支干上再长出x个小分支．若在1个主干上的主干、支干和小分支的总数是36个，则下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，将绕点A顺时针旋转90°后得到（点B的对应点是点，点C的对应点是点），连接，若，则的大小是（　　） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 7. 如图，的半径为3，将的一部分沿着弦翻折，劣弧恰好经过圆心，则折痕的长为（） A. 1 B. 2 C. D. 8. 伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德有句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”这句名言道出了“标杆原理”的意义和价值．“标杆原理”在实际生产和生活中，有着广泛的运用．比如：小明用撬棍撬动一块大石头，运用的就是“标杆原理”．已知阻力和阻力臂的函数图像如图，若小明想使动力不超过，则动力臂至少需要（　　）m． A. 2 B. 1 C. 6 D. 4 9. 已知二次函数图象如图所示，则一次函数的图象和反比例函数的图象在同一坐标系中大致为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（　　） A. B. 2 C. D. 2 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 将抛物线顶点坐标为______． 12. 点，是二次函数图象上的两个点，则______（填“＞”，“＜”或“＝”）． 13. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k的值为________. 14. 如图所示的扇形中，，C为上一点，，连接，过C作的垂线交于点D，则图中阴影部分的面积为_______． 15. 如图，在正方形中，，点是边上一个动点（不与点，重合），将沿翻折到，再将沿翻折得到．当点恰好落在正方形的边所在的直线上时，线段的长度为______． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. （1）计算； （2）解方程． 17. 某校为了了解全校学生线上学习情况，随机选取该校部分学生，调查学生居家学习时每天学习时间（包括线上听课及完成作业时间）．以下是根据调查结果绘制的统计图表．请你根据图表中的信息完成下列问题： 频数分布表 学习时间分组 频数 频率 A组（） 9 m B组（） 18 0.3 C组（） 18 0.3 D组（） n 0.2 E组（） 3 0.05 （1）频数分布表中_______，________，并将频数分布直方图补充完整； （2）若该校有学生1000名，现要对每天学习时间低于2小时的学生进行提醒，根据调查结果，估计全校需要提醒的学生有多少名？ （3）已知调查的E组学生中有2名男生1名女生，老师随机从中选取2名学生进一步了解学生居家学习情况．请用树状图或列表求所选2名学生恰为一男生一女生的概率． 18. 某农场要建一个矩形动物场，场地的一边靠墙（墙长度不限），另外三边用木栏围成，木栏总长20米，设动物场边的长为，矩形面积为． （1）矩形面积_________（用含的代数式表示）； （2）当矩形动物场面积为时，求边的长． （3）能否围成面积为矩形动物场？说明理由． 19. 如图，嘉嘉同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依