河南省三门峡市灵宝市2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年河南省三门峡市灵宝市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的绝对值是(    ) A. B. C. D. 2.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3.根据等式的性质，下列变形正确的是(    ) A. 如果，那么 B. 如，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 4.下列说法正确的个数是(    ) ． ． 倒数等于本身的数有和． 单项式的系数是，次数是． 多项式是三次三项式，常数项是． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.如图，是北偏东方向的一条射线，若，的方位角是(    ) A. 西偏北 B. 北偏西 C. 北偏东 D. 东偏北 6.如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是(    ) A. 圆柱 B. 正方体 C. 长方体 D. 三棱柱 7.如图，是直线上一点，是的平分线，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8.下面解方程变形正确的是(    ) A. 方程，移项，得 B. 方程，去分母得 C. 方程，系数化为得 D. 方程，合并，得 9.已知，，，则相等的两个角是(    ) A. B. C. D. 无法确定 10.某校教师举行茶话会若每桌坐人，则空出一张桌子；若每桌坐人，还有人不能就座设该校准备的桌子数为，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.列出等式表示：比大的数等于 ______． 12.已知是关于的一元一次方程，则方程的解为______． 13.如图，边长为的正方形纸片剪去一个边长为的正方形后，用剩余部分剪拼成一个长方形不重叠无缝隙，若拼成的长方形一边长为，则另一边长为______用含的代数式表示． 14.小红在解关于的方程：时，误将方程中的“”看成了“”，求得方程的解为，则原方程的解为          ． 15.点、、在直线上，，，点是中点，则的长为______． 三、计算题：本大题共2小题，共16分。 16.计算： ； ． 17.解方程： ； ． 四、解答题：本题共6小题，共59分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 合并同类项：； 求多项式的值，其中． 19.本小题分 如图，已知线段，点在上，点在外． 根据要求画出图形：画直线，画射线，连接； 写出图中的所有线段． 20.本小题分 某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲组每天修理桌凳套，乙组每天修理桌凳比甲多套，甲组单独修完这些桌凳比乙组单独修完多用天，问该中学库存多少套桌凳？ 21.本小题分 如图，点，，在同一条直线上，，，分别是，的平分线． 若，求的度数； 比较和的大小，并说明理由． 22.本小题分 如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起来，虚线部分为车场门门与其它护栏统一其中与围墙垂直的一边长为米，与围墙平行的一边长含门比与围墙垂直的一边长长米． 则与围墙平行的一边长含门为______米用含，的式子表示 求护栏的长度． 若，，每米护栏造价元，求建此存车场所需的费用． 23.本小题分 列一元一次方程解应用题： 小颖了解到某公园停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为元辆，小型汽车的停车费为元辆，某天该停车场有辆中、小型汽车，这天这些车共缴费元． 求中、小型汽车各有多少辆？ 今天停车场管理员张伯伯告诉小颖，车场今天一共停了小、中型汽车共辆，一共收到停车费元，小颖经过计算发现管理员说法有误，请你说说小颖这样判定的原因是什么？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：的绝对值是． 故选：． 根据绝对值的意义解答即可． 本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握． 2.【答案】  【解析】解：与不是同类项，不能合并，故A错误； B.原式，故B错误； C.原式，故C错误； D.原式，故D正确． 故选：． 根据整式的运算法则即可求出答案． 本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 3.【答案】  【解析】解：、如果，那么，不符合题意； B、如果，那么，不符合题意； C、如果，那么，不符合题意； D、如果，那么，符合题意． 故选：． 利用等式的性质判断即可． 此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键． 4.【答案】  【解析】解：，故不符合题意； ，正确，故符合题意； 倒数等于本身的数有和，正确，故符合题意； 单项式的系数是，次数是，故不符合题意； 多项式是一次三项式，常数项是，故不符合题意． 正确的有个． 故选：． 由倒数、相反数的定义，绝对值的意义，单项式