河南省三门峡市灵宝市2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年河南省三门峡市灵宝市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.若分式有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. 且 D. 3.下列分式是最简分式的是(    ) A. B. C. D. 4.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 5.如图，为估计池塘岸边、的距离，小杰在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、间的距离可能是(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6.若分式中的，都扩大原来的倍，那么分式的值(    ) A. 扩大为原来的倍 B. 扩大为原来的倍 C. 不变 D. 缩小到原来的 7.下列从左到右的变形，是因式分解的是(    ) A. B. C. D. 8.如图，点在的平分线上，，垂足为，点在上，若，米，则的长度为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9.已知，用尺规作图的方法在上确定一点，使，则符合要求的作图痕迹是(    ) A. B. C. D. 10.在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，计划种植树木万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多，结果提前天完成任务，设原计划每天植树万棵，由题意得到的方程是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是______． 12.分式与的最简公分母是______． 13.计算： ______． 14.已知关于的方程无解，则______． 15.如图，中，，面积，是的角平分线，是上的动点，是边上的动点，则的最小值为______． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算： ； ． 17.本小题分 分解因式： ； ． 18.本小题分 先化简，再求值：，再从，，中选择一个合适的值代入求值． 19.本小题分 解下列分式方程： ； ． 20.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为． 作出关于轴对称的；其中，，分别是，，的对应点，不写画法． 直接写出，，三点的坐标． 21.本小题分 在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从地沿相同路线骑行去距地千米的地，已知甲骑行的速度是乙的倍若乙先骑行分钟，甲才开始从地出发，则甲、乙恰好同时到达地，求甲骑行的速度． 22.本小题分 如图，，，点在边上，，和相交于点． 求证：≌； 若，求的度数． 23.本小题分 问题发现：如图，和都是等边三角形，点、、在同一条直线上，连接． 的度数为______； 线段、之间的数量关系为______； 拓展探究：如图，和都是等腰直角三角形、，点、、在同一条直线上，为中边上的高，连接，试求的度数及判断线段、、之间的数量关系，并说明理由； 解决问题：如图，和都是等腰三角形，，点、，在同一条直线上，请直接写出的度数． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：不是轴对称图形，故此选项符合题意； B.是轴对称图形，故此选项不合题意； C.是轴对称图形，故此选项不合题意； D.是轴对称图形，故此选项不合题意． 故选：． 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解． 此题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的定义是解题关键． 2.【答案】  【解析】根据分式有意义的条件即可得出答案． 解：， ， 故选：． 本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于． 3.【答案】  【解析】本题考查分式基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．根据分式的基本性质即可求出答案． 解：原式，故A不合题意； B.原式，故B不合题意； D.原式，故D不合题意； 只有不能继续化简． 故选：． 4.【答案】  【解析】解：， 选项的结论不符合题意； ， 选项的结论不符合题意； ， 选项的结论符合题意； ，不是同类项，不能合并， 选项的结论不符合题意， 故选：． 利用同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，分式的乘方法则和合并同类项的法则对每个选项进行逐一判断即可得出结论． 本题主要考查了同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，分式的乘方法则和合并同类项的法则，正确利用上述法则进行解答是解题的关键． 5.【答案】  【解析】解：连接， 米，米， 米米米米，即米米， 故选：． 根据三角形的三边关系求出的范围，判断即可