精品解析：吉林省 吉林市 丰满区吉林市第二十七中学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

丰满区2023-2024学年度上学期期末教学质量检测 九年级数学 数学试卷共6页，满分120分，考试时间为120分钟．考试结束后，将答题卡交回． 注意率项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列标志是亚运会会徽，其中会徽标志是中心对称图形的为（ ） A B. C. D. 2. 一元二次方程解是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 若关于x的一元二次方程有两个相等实数根，则a的值是（ ） A. 4 B. C. D. 2 5. 如图，是半径，为上一点（且不与点，重合），过点作的垂线交于点，以，为边作矩形，连接若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为，宽为．停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为，求车道的宽度（单位：）．设停车场内车道的宽度为，根据题意所列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 若一元二次方程的一个解是，则的值为_____． 8. 如图是某同学在体育课上投掷四次铅球的成绩示意图，该同学投掷铅球最好成绩的点为_____（填，，，中的一个字母） 9. 如图，的内接四边形，E为延长线上一点．若，则的度数为__________． 10. 如图，点是正比例函数与反比例函数在第一象限内的交点，交轴于点，的面积为4，则的值是_______． 11. 如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作轴，与抛物线交于点D，若，则线段CD长为__________． 12. 如图，在中，以点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交、于点P、Q，再分别以点P、Q为圆心，大于长度为半径画弧，两弧交于点M，连接交于点E，过点E做交于点D．若，，则的周长为________． 13. 如图，中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，若，则旋转角度数为_____． 14. 中国书画扇面是中国传统文化艺术的重要表现形式，同时也具有极高审美的艺术价值．如图，一件扇形艺术品完全打开后，测得，则由线段，弧，线段，弧围成扇面的面积是__________（结果保留）． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 解方程：． 16. 第19届亚洲运动会于2023年9月23日在杭州召开现将写有汉字“喜”“迎”“亚”“运”的四个卡片，这四张卡片除汉字不同外，其它完全相同先洗匀卡片，再正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，并记录结果． （1）若从中随机抽取一个张卡片，则抽取一张卡片上的汉字刚好是“亚”的概率为__________． （2）从中随机抽取两张卡片，请用画树状图或列表法，求随机抽取两张卡片上的汉字恰好组成“喜迎”或“亚运”的概率． 17. 目前，以5G为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底5G用户数达到9.68万户，求这两年全市5G用户数的年平均增长率． 18. 已知二次函数，当时，求函数y的取值范围． 晨晨同学的解答如下： 解：当时，则； 当时，则； 所以函数y的取值范围为， 你认为晨晨的解答过程是否正确，请说明你的理由． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 下面是某学校生物兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据： 试验的种子数n 500 1000 1500 2000 3000 4000 发芽的粒数m 471 946 1425 1898 2853 3812 发芽频率 0.942 0.946 0.949 0.953 （1）求表中，的值； （2）任取一粒这种植物种子，估计它能发芽的概率约是多少？（精确到0.01） （3）若该学校劳动基地需要这种植物幼苗7600棵，试估算需要准备多少粒种子进行发芽培育． 20. 如图，等边三角形内一点D，将线段绕点A逆时针旋转，得到线段，连接． （1）请判断的形状__________，并写出判断的依据__________； （2）若，求的度数． 21. 图①，图②，图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．点A，点B均在格点上．在图①，图②，图③中，只用无刻度直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法． （1）在图①中画一个，使得； （2）在图②中画一个，使得； （3）在图③中画一个，使得． 22.