3.2　用关系式表示的变量间关系学案　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 春季 课题 用关系式表示的变量间关系 教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级下册教材 出版社：北京师范大学出版社 出版日期：2013年12月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1.能用关系式表示图形中或实际问题中某些变量之间的关系。 2.能利用关系式计算出自变量与因变量的对应值。 3.理解关系式法与表格法表示变量间关系的优缺点。 4.发展字母表示数的符号语言能力，体会变量之间的对应关系。 课前学习任务 1.复习自变量、因变量、常量的概念。 2.复习表格法表示变量间关系的优缺点。 3.复习三角形面积、圆锥体积等几何公式。 课上学习任务 【学习任务一】 如图，三角形ABC底边BC上的高是6cm.当三角形的顶点C沿底边所在直线运动时，三角形的面积发生了变化. （1）在这个变化过程中，自变量、因变量、常量分别是什么？ （2）如果三角形的底边长为x（cm）,那么三角形的面积y（cm2）可以表示为____________ . （3）当底边长从3cm变化到12cm时，三角形的面积从_____cm2变化到_____cm2. （4）当三角形的面积为15cm2时，底边长为_____cm. （5）底边BC的长每增加1cm,三角形的面积变化情况相同吗？ 【学习任务二】 如图，圆锥的高是4cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化. （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）如果圆锥底面半径为r（cm）,那么圆锥的体积V（cm3）与r的关系式为____________ . （3）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由_____cm3变化到_____cm3 【学习任务三】 “低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低（特别是二氧化碳）的排放量的一种生活方式. （1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示___________，其中的字母表示______________. （2）在上述关系式中，耗电量每增加 1 kW·h，二氧化碳排放量增加_________.当耗电量从 1 kW·h 增加到100 kW·h 时，二氧化碳排放量从________增加到____________. 【学习任务四】 1.百货大楼进了一批花布，出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润，其长度x与售价y如下表： 下列用长度x表示售价y的关系式中，正确的是(　　) A．y＝8x＋0.3　　B．y＝(8＋0.3)x C．y＝8＋0.3x　　　D．y＝8＋0.3＋x 2. 点燃的蜡烛每分钟燃烧相同的长度，长为21 cm的蜡烛点燃10分钟后变短3.5 cm.设点燃x分钟后，还剩y cm，则y与x之间的关系式为_______________，此蜡烛______分钟后烧完． 【学习任务五】 请你变身环保小记者，随机调查班级20位同学家里上个月的耗电量、私家车耗油量、天然气使用量、自来水使用量四个数据，并利用如图所示的“排碳计算公式”分别计算出每位同学家上个月各种类型的二氧化碳排放量，根据所求数据撰写一份“低碳生活、从我做起”的调查报告。 推荐的学习资源 1. PPT。 2. 教材教辅资料。 学科网（北京）股份有限公司 $$