3.14 二次函数图象与性质的应用&3.15 二次函数的实际应用-【一战成名新中考】2024福建中考数学分层作业本

分层作业本·福建数学 第 三 章 函 　 数 命题点１４　二次函数图象与性质的应用（必考） 　　　　　 　　　　　　　　　　　基础达标练 １．（人教九上Ｐ４７习题２２．２第６题改编）对于抛 物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋３（ａ≠０），若顶点在 ｘ轴下 方，则一元二次方程ａｘ２＋ｂｘ＋３＝０（　Ａ　） Ａ．有两个不相等的实数根 Ｂ．有两个相等的实数根 Ｃ．无解 Ｄ．无法判断 ２．（２０２１乐山改编）若二次函数ｙ＝ｘ２＋ｘ－ｍ的 部分图象如图所示，则一元二次方程 ｘ２＋ｘ－ ｍ＝０的解是　ｘ１＝１，ｘ２＝－２　． 第２题图 　　 第３题图 ３．（２０２２福州一中期末）如图，抛物线ｙ＝ａｘ２与 直线ｙ＝ｂｘ＋ｃ的两个交点坐标分别为Ａ（－３， ｍ），Ｂ（１，ｎ），则方程 ａｘ２－ｂｘ－ｃ＝０的解 是　ｘ１＝－３，ｘ２＝１　． ４．若 ｍ，ｎ（ｎ＜ｍ）是关于 ｘ的一元二次方程 １－（ｘ－ａ）（ｘ－ｂ）＝０的两个根，且 ｂ＜ａ，则 ｍ，ｎ，ｂ，ａ的大小关系是 （　Ｄ　） Ａ．ｍ＜ａ＜ｂ＜ｎ Ｂ．ａ＜ｍ＜ｎ＜ｂ Ｃ．ｂ＜ｎ＜ｍ＜ａ Ｄ．ｎ＜ｂ＜ａ＜ｍ ５．（２０２３福州仓山区期中）如图，已知二次函数 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ＜０）的图象如图所示，直线 ｌ∥ｘ轴，则当ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ≥１时，ｘ的取值范围 为　－０．５≤ｘ≤２．５　． 第５题图 　　　 第６题图 ６．（２０２３宁德福安市一模）如图，抛物线ｙ＝ａｘ２＋ ｃ与直线ｙ＝ｍｘ＋ｎ交于Ａ（－１，ｐ），Ｂ（３，ｑ）两点， 则不等式ａｘ２－ｍｘ＋ｃ＞ｎ的解为 （　Ｃ　） Ａ．ｘ＞－１ Ｂ．ｘ＜３ Ｃ．ｘ＜－１或ｘ＞３ Ｄ．－１＜ｘ＜３ 强化提升练 ７．（２０２２泉州期末）若已知抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ 经过点（－１，０），（２，０），则关于ｘ的一元二次方 程ａ（ｘ＋１）２＋ｂｘ＝－ｂ－ｃ的解为 （　Ｃ　） Ａ．ｘ＝－１ Ｂ．ｘ＝－２ Ｃ．ｘ＝－２或ｘ＝１ Ｄ．ｘ＝２或ｘ＝０ ８．（２０２３泉州石狮市模拟）已知二次函数 ｙ＝ ｘ２－２ｘ－３，将该二次函数在 ｘ轴下方的图象 沿ｘ轴翻折到 ｘ轴上方，图象的其余部分不 变，得到一个新的函数图象（如图所示），当直 线ｙ＝－ｘ＋ｍ与新图象有３个交点时，ｍ的值 为　　　　． 第８题图 　　 第９题图 ９．（２０２３福州鼓楼区模拟）如图，抛物线 ｙ＝ａｘ２ ＋ｂｘ＋ｃ的顶点Ｐ在矩形ＡＢＣＤ区域内（含边 界），且该抛物线经过原点Ｏ（０，０），则ａ的取 值范围是　　　　． 第１０题图 １０．（２０２３泉州模拟）如图，点 Ａ是抛物线 ｙ１＝ａｘ ２－１与 ｙ２＝ｂｘ ２－１的公共顶点，过 点Ａ的直线与抛物线 ｙ１， ｙ２的另一个交点分别为 Ｂ，Ｃ，若ＡＣ＝ＢＣ，则ａｂ的值是　　　　． １１．（２０２２福建１６题４分）已知抛物线 ｙ＝ｘ２＋ ２ｘ－ｎ与ｘ轴交于Ａ，Ｂ两点，抛物线ｙ＝ｘ２－ ２ｘ－ｎ与ｘ轴交于 Ｃ，Ｄ两点，其中 ｎ＞０．若 ＡＤ＝２ＢＣ，则ｎ的值为　８　                                                                      ． ４４ 分层作业本·福建数学 第 三 章 函 　 数 命题点１５　二次函数的实际应用（７年１考） 　　　　　 　　　　　　　　　　　基础达标练 １．如图，矩形草坪的长和宽分别为３０ｍ和２０ｍ． 若将该草坪的长、宽各增加 ｘｍ，扩充后的草 坪的面积为ｙｍ２，则ｙ与ｘ之间的函数关系是 　二次函数关系　．（填“正比例函数关系” “一次函数关系”或“二次函数关系”） 第１题图 ２．（跨学科·２０２３丽水）一个球从地面竖直向上 弹起时的速度为１０米／秒，经过ｔ（秒）时球距 离地面的高度 ｈ（米）适用公式 ｈ＝１０ｔ－５ｔ２， 那么球弹起后又回到地面所花的时间 ｔ（秒） 是 （　Ｄ　） Ａ．５ Ｂ．１０ Ｃ．１ Ｄ．２ ３．（２０２３福州鼓楼区一模）某商厦将进货单价为 ７０元的某种商品按零售价 １００元一个售出 时，每天能卖出２０个，若这种商品的零售价在 一定范围内每降价 １元，其日销量就增加 １个，为了获取最大利润，则应降价　５　元． ４．（２０２３福州闽侯县期中）如图，排球运动员站 在点 Ｏ处练习发球，将球从点 Ｏ正上方２ｍ 的Ａ处发出，把球看成点，其运行的高度ｙ（ｍ） 与运行的水平距离 ｘ（ｍ）满足关系式 ｙ＝ ａ（ｘ－６）２＋２．６．已知球网与点Ｏ的水平距离 为９ｍ，高度为２．４３ｍ，球场的边界距点Ｏ的 水平距离为１８ｍ．下列判断正确的是 （　Ｄ　） 第４题图 Ａ．球运行的最大高度是２．４３ｍ Ｂ．ａ＝－１５０ Ｃ．球会过球网但不会