精品解析：浙江省宁波市北仑区2023-2024学年九年级上学期期末测评数学试卷

二〇二三学年第一学期九年级期末测评数学卷 考生须知： 1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共4页，有三个大题，23个小题．满分120分，考试用时120分钟． 2．请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上． 3．答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满；将试题卷Ⅱ的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域内书写的答案无效． 4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示． 试题卷Ⅰ 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 在平面直角坐标系中，下列二次函数的图象开口向上的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中是必然事件的是（ ） A. 从只装有3个白球的袋子中摸出一个球，是白球 B. 打开电视，正在播放新闻 C. 抛掷一枚硬币，落地后正面朝上 D. 抛掷一个骰子，出现8点 3. 若，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与的位置关系是　　 A 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 5. 如图，在中，，，，则的值是（ ） A B. C. D. 6. 如图，在中，，两点分别在，边上，且，则与面积的比值是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点，，在上，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 点P是内一点，过点P的最长弦的长为，最短弦的长为，则OP的长为（ ） A. B. C. D. 9. 某超市销售一种饮料，每瓶进价为4元，经市场调查表明：每瓶售价每增加1元，日均销售量减少80瓶；当售价为每瓶7元时，日均销售量为400瓶，若要日均毛利润最大，每瓶饮料的售价应是（ ） A 6元 B. 7元 C. 8元 D. 9元 10. 如图，点是的边上一点，将沿翻折，点落在点处，与相交于点，若，，，则的长是（ ） A. 8 B. 8.5 C. D. 试题卷Ⅱ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 正六边形的每个内角等于______________°． 12. 将二次函数的图象向上平移3个单位，所得函数的表达式是______． 13. 某模具厂在相同条件下抽取部分模具做尺寸检验，结果如下表所示： 抽取模具数 100 300 400 600 1000 2000 3000 合格品数 96 282 382 570 949 1900 2850 合格品频率 0.960 0.940 0.955 0.950 0949 0.950 0.950 则该厂生产的模具是合格品的概率估计值是______．（精确到0.01） 14. 如图1，宁波城区最大摩天轮“芯动北仑”已成为北仑地标性建筑．已知“芯动北仑”摩天轮半径约为26米，每个轿厢安装在摩天轮圆周30等分的分点处，如图2所示，则相邻轿厢之间的弧长为______米．（结果保留） 15. 《九章算术》是我国古代数学的瑰宝，其第九卷中有著名的“勾股容圆”问题，原文为：“今有勾八步，股一十五步．问勾中容圆径几何？”意思是“今有直角三角形，较短直角边长8步，较长直角边长15步，问此直角三角形内切圆的直径是多少步？”我们用学过的知识可求该内切圆的直径是______步． 16. 如图，在矩形中，点是边上一点且，延长交射线于点，连结交于点，若，则______度， ______． 三、解答题（本大题有7小题，共66分） 17. 计算： 18. 在的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形（顶点均在格点上）． （1）在图1中将绕点顺时针旋转，画出旋转得到的； （2）在图2中画出一个与相似，且使得相似比不为1．（画出一个即可） 19. 如图，点是外一点，射线与相交于两点，点在上，且，． （1）求证：与相切； （2）若的半径为1，求阴影部分的面积． 20. “剪刀、石头、布”是大家都玩过的游戏，我们规定：两人游戏时，手势相同为平局；多人游戏时，所有参与者手势都相同或三种手势同时出现为平局．请解决以下问题： （1）求甲、乙两人玩一次，甲出“石头”的概率； （2）求甲、乙两人玩一次，出现平局的概率； （3）若三人玩一次，出现平局的概率比（2）中的结果______．（选填“增大”、“减小”或“不变”） 21. 小孔成像中的数学：如图1，小孔成像是重要的科学现象，它可以验证光的直线传播性质．如图2是其光路简图：表示小孔，的长为物距，的长为像距，，，三点在同一条直线上，物于，像于．