四川省雅安市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年上期期末检测九年级 数学试题 本试卷分A卷和B卷两部分，共4页，全卷满分120分，答题时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卷规定的位置上． 2．回答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案编号． 3．回答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡指定的位置内． 4．所有题目必须在答题卷作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，只将答题卷交回． A卷（共100分） 一、选择题（每题3分，共36分）下列各题的四个选项中，只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填涂在机读卡上． 1. 如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（ ） A. B. C. D. 2. 若，则的值为（ ） A. B. C. 3 D. 3. 下列方程是一元二次方程的为（ ） A. B. C. D. 4. 小明和爸爸晚上散步（小明身高没有爸爸高），在同一个路灯下，小明的影子比爸爸的影子长，这时候爸爸和小明离路灯的距离谁近一点？（ ） A. 一样近 B. 爸爸近一点 C. 小明近一点 D. 无法比较 5. 用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 不透明袋子中装有无差别的两个小球，分别写有“问天”和“梦天”．随机取出一个小球后，放回并摇匀，再随机取出一个小球，则两次都取到写有“问天”的小球的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 下列函数中，y是x的反比例函数的为（ ） A. B. C. D. 8. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 9. 某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花盈利与每盆株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利10元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少1元，要使每盆的盈利为40元，需要每盆增加几株花苗？设每盆增加x株花苗，下面列出的方程中符合题意的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 或 11. 如图，与相交于点O，，E，F分别是的中点，连接，若，，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 12. 如图，在正方形外取一点E，连接，，．过点A作的垂线交于点P.，．下列结论：①；②；③点B到直线的距离是；④．其中所有正确的结论是（ ） A. ②③ B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分，共12分）将答案填在答题卡相应的横线上． 13. 如图，矩形的两条对角线的夹角为，对角线长为，则矩形较短边的长为___________． 14. 如图，在平行四边形中，点E在上，且，的延长线与的延长线交于点F，则______． 15. 已知：一菱形的面积为，一条对角线长为，则该菱形的另一条对角线长为___________． 16. 如图，直线与y轴交于点A，与反比例函数图象交于点C，过点C作轴于点B，，则k的值为______． 三、解答题（本大题共6个小题，共52分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解方程 （1） （2）． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的图形，并直接写出点坐标； （2）以原点为位似中心，位似比为：，在轴左侧，画出放大后的图形，并直接写出点坐标； （3）如果点在线段上，请直接写出经过的变化后的对应点的坐标． 19. 如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上． （1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子． （2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高． 20. 某中学举行了“垃圾分类，绿色环保”知识竞赛活动，根据学生成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图： 根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）参加知识竞赛的学生共有______人，并把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中，______，______，C等级对应圆心角为______度； （3）小明是四名获A等级的学生中的一位，学校将从获A等级的学生中任选取2人，参加区举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图，求小明被选中参加区知识竞赛的概率． 21. 已知：