浙江省嘉兴市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

七年级（上）学科期末检测 数学试题卷 【考生须知】 1．本卷为试题卷，请将答案做在答题卷上； 2．本次检测不使用计算器． 一、选择题（本题有10小题，每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 根据国家文旅部统计，2024年元旦国内旅游出游达到亿人次，实现国内旅游收入亿元．“亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在实数，，，中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知点C是线段上一点，点D是的中点，点E是的中点．若，则的长为（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 6. 已知，且，则，一定满足的关系式是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则代数式的值为（ ） A. 21 B. 15 C. 3 D. 8. 如图，射线，在的内部．若，，则为（ ） A. B. C. D. 9. 中国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？若设木头长为尺，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 小霞同学定义了两种新运算：，（为实数），例如：，．若为实数，则下列运算正确的是（ ） A. B. C D. 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 4的平方根是_______． 12. 如图，直线与相交于点．若，则的度数为______． 13. 用代数式表示“的2倍与3的差”为______． 14. 若整数满足，则的值为______． 15. 已知为实数，关于的方程的解为，则关于的方程的解为______． 16. 将（1）和（2）两张正方形纸片按图示两种方式放置在同一个长方形中．图（1）中阴影部分的周长和为，图（2）中阴影部分的周长和为，且．若，，则正方形①的边长为______． 三、解答题（本题有8小题，第17～22题每题6分，第22、23题每题8分，共52分） 17. 计算： （1）． （2）． 18. 解方程： （1）． （2）． 19. 如图，已知点，，在直线外，按下列要求作图（保留作图痕迹）： （1）作直线，射线． （2）在直线上确定一点，使得最小． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，射线，在内部，，平分． （1）当时，求度数． （2）若，求的度数． 22. 观察下面的等式：，，，，…，根据其中的规律，解决下列问题： （1）【尝试】写出关于的等式． （2）【归纳】写出关于的等式． （3）【运用】计算值． 23. 根据表中的素材，完成下面的任务： 如何设计奖品购买及兑换方案？ 素材1 文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔每支10元，笔记本每本5元． 素材2 学校用1100元购买这种钢笔和笔记本，其数量之比为． 素材3 文具店开展“满送”优惠活动，每满130元送1张兑换券，满260元送2张兑换券，以此类推．学校花费1100元后，将兑换券全部用于商品兑换．最终，笔记本与钢笔数量相同． 问题解决 任务1 探究购买方案 分别求出兑换前购买钢笔和笔记本数量． 任务2 确定兑换方式 求出用于兑换钢笔的兑换券的张数． 24. 已知点，，，在数轴上，（点在点的左侧），（点在点的左侧）．点，分别是线段，上的动点，记，两点之间的最小距离为，最大距离为． （1）如图1，若点表示的数为，点表示的数为1，求，的值． （2）如图2，若点表示的数为1，，求出此时点所表示的数． （3）若，请直接写出的值（可用含的代数式表示）． 七年级（上）学科期末检测 数学试题卷 【考生须知】 1．本卷为试题卷，请将答案做在答题卷上； 2．本次检测不使用计算器． 一、选择题（本题有10小题，每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】±2 【12题答案】 【答案】##40度 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】7 【16题