第一章 直角三角形的边角关系　单元测试 　2023—-2024学年北师大版九年级下册

2023-2024学年北师大版九年级下册单元测试 第1章 直角三角形的边角关系 一、选择题 1．sin60°=（　　） A． B． C．1 D． 2．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosB的值为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，BC＝1，以下正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图， 的顶点位于正方形网格的格点上，若 ，则满足条件的 是（　　） A． B． C． D． 5．已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=α，AC=7，那么BC为（　　） A．7sinα B．7cosα C．7tanα D．7cotα 6．正比例函数y=kx的图象经过点（3，2），则它与x轴所夹锐角的正弦值是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（　　） A． B． C． D．1 8．如图，某地修建一座高的天桥，已知天桥斜面的坡度为，则斜坡的长度为（　　） A． B． C． D． 9． 如图，▱中，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，，直线分别交，于点，，连接、若，，，则线段的长是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(0，3 )，∠ABO＝30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为（　　） A．( ， ) B．(2， ) C．( ， ) D．( ，3﹣ ) 11．如图，正方形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折得到△FDE，延长EF交BC于G，FH⊥BC，垂足为H，连接BF、DG.以下结论：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB＝ ；⑤S△BFG＝2.6；其中正确的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 12．如图，在平面直角坐标系中Rt△ABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°，然后再向下平移2个单位，则A点的对应点A′的坐标为（　　） A．（﹣4，﹣2﹣ ） B．（﹣4，﹣2+ ） C．（﹣2，﹣2+ ） D．（﹣2，﹣2﹣ ） 二、填空题 13．计算：cos245°＋tan30°·sin60°－sin245°＝　 　. 14．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA= ，那么AC=　 　． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，若AC＝6，tanB＝ ，则CE =　 　. 16．如图，将边长为1的正方形 绕点 顺时针旋转 到 的位置，则阴影部分的面积是　 　； 17．赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为　 　米． 三、解答题 18．近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了如图1所示的护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图2所示，其中灯柱BC=18 cm，灯臂CD=33 cm，灯罩DE=20 cm，BC⊥AB，CD，DE分别可以绕点C，D上下调节一定的角度.经使用发现：当∠DCB=140°，且ED∥AB时，台灯光线最佳.求此时点D到桌面AB的距离.（精确到0.1 cm，参考数值：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19） 19．动感单车是一种新型的运动器械.图1是一辆动感单车的实物图，图2是其侧面示意图.△BCD为主车架，AB为调节管，点A，B，C在同一直线上.已知BC长为70cm，∠BCD的度数为58°.当AB长度调至34cm时，求点A到CD的距离AE的长度（结果精确到1cm）.（参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60） 20． 如图，某地政府为解决当地农户网络销售农特产品物流不畅问题，计划打通一条东西方向的隧道无人机从点的正上方点，沿正东方向以的速度飞行到达点，测得的俯角为，然后以同样的速度沿正东方向又飞行到达点，测得点的俯角为． （1）求无人机的高度结果保留根号； （2）求的长度结果精确到． 参考数据：，，， 答案解析部分 1．答案：D 解析：sin60°=，故选D 分析：原式利用特殊角的三角函数值解得即可得到结果． 2．答案：A 解析：