（课前预习讲义）4.3画一画(知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

4.3画一画 ( 板块一：知识精讲 ) 1．正比例和反比例的意义 【知识点归纳】 1．正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为：k（一定）． 2．反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例的关系可以表示为：xy＝k（一定）． 2．辨识成正比例的量与成反比例的量 【知识点归纳】 1．成正比例的量： （1）“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小． （2）相对应的两个数的比值（商）一定． （3）关系式：k（一定）． 2．成反比例的量： （1）“变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大． （2）相对应的两个数的乘积一定． （3）关系式：xy＝k（一定）． 3．判断方法：关键是看着两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共3小题） 1．书的总页数一定，未读页数与已读页数（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 2．48名同学参加团体操比赛，每排的人数和排数（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不相关联 3．小强骑自行车去上学，从家到学校，他骑行的速度与到校所用的时间（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 二．填空题（共3小题） 4．一架飞机从昆明飞往北京，飞行的速度和时间成 　 　比例。 5．王老师带了一些钱采购足球，足球的单价和数量成 　 　比例关系。 6．用芝麻榨油，芝麻的出油率一定，所用芝麻的质量和能出的油的质量成 　 　比例。 三．操作题（共4小题） 7．一种药水中药粉与水的质量如下表所示。 药粉/克 0 1 2 3 4 5 …… 水/克 0 200 400 600 800 1000 …… （1）这种药水中水与药粉的质量成正比例吗？为什么？ （2）先根据上表描点，再顺次连接。 （3）点（6，1200）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？ 8．某台榨油机的生产时间与产量的关系如下。 生产时间/时 0 1 2 3 4 5 6 产量/吨 0 4 8 12 16 20 24 （1）判断这台榨油机的生产时间与产量是不是成正比例，并说明理由。 （2）根据表中数据，在图中描出这台榨油机的生产时间与产量所对应的点，再把这些点依次连接起来。 （3）这台榨油机4.5时可以榨 　 　吨油；榨70吨油需要 　 　时。 9．晶晶去文具店购买同一支圆珠笔，购买圆珠笔的数量和总价如表所示。 数量/支 0 1 2 3 4 5 总价/元 0 4 8 12 （1）把上表填写完整。 （2）购买圆珠笔的数量与总价成正比例吗？为什么？ （3）先根据上表描点，再顺次连接各点。 （4）晶晶想要买12支这种圆珠笔，一共需要花费 　 　元；如果晶晶有70元，她最多可以买 　 　支这种圆珠笔。 10．小红和小丽用计算机打字的数量和所用的时间如下表。 时间/分 2 4 6 8 10 12 … 小红个数 100 200 300 400 500 600 … 小丽个数 150 250 350 500 600 700 … （1）根据表中的数据在下图中描出每人打字时间和打字个数所对应的点，并按顺序连接起来。 （2）从图像可以看出，　 　所打字时间和打字个数成 　 　比例 （3）9分时小红大约打字 　 　个，小丽大约打字 　 　个。 （4）两个人相比，　 　打字的平均速度快些。 4.3画一画 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】C 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：因为：未读页数+已读页数＝书的总页数（一定），是和一定，所以书的总页数一定，未读页数与已读页数不成比例． 故选：C． 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 2．【答案】B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这