（课前预习讲义）3.4欣赏与设计(知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

3.4欣赏与设计 ( 板块一：知识精讲 ) 运用平移、对称和旋转设计图案 【知识点归纳】 1．一个长方形（或正方体）沿一条边旋转就会成为一个圆柱． 2．一个已知半圆，以直径为轴翻转后的图形与已知半圆能变成一个圆． 3．一个直角三角形沿着一条直角边旋转就会变成一个圆锥． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共3小题） 1．下面（　　）图形旋转会形成圆柱． A． B． C． 2．下面的图案用到了（　　）原理。 A．平移 B．旋转 C．对称 3．以下要想得到，应该将正方形纸按（　　）的方式剪掉涂色部分。 A． B． C． 二．填空题（共4小题） 4．通过 　 　或 　 　，可以设计出美妙的图案。 5．小芳卧室的一面墙上贴着瓷砖，中间的6块组成了一个图案．在保持组合图案不变的情况下，有　 　种不同的贴法． 6．用做基本图形设计图案，下面图案中是通过　 　得到的；通过　 　得到的；通过　 　得到的。 7．李叔叔的工作是根据客户需求完成墙布设计。如图是李叔叔的设计初稿。图中图形②是由图形①　 　时针旋转得到的，也可以说是由图形④逆时针旋转 　 　得到的。 三．操作题（共3小题） 8．请你用一个圆形和一个正方形设计一个有四条对称轴的组合图形。 9．请你运用本学期所学的《图形的运动》知识，把如图中的图形设计出美丽的图案。 10．如图，小聪在方格纸中画了图案的一部分，整个图案是由2个这样的图组成，且没有重叠，请你用直尺和圆规在方格纸上将整个图补充完整并涂出阴影部分。 3.4欣赏与设计 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】A 【分析】一个长方形沿一条直线旋转就会成为一个圆柱． 【解答】解：选项中只有A是长方形旋转； 故选：A． 【点评】本题是判断平面图形经过旋转后大图形，长方形旋转后是圆柱，半圆旋转后是球体，三角形旋转后是圆锥． 2．【答案】B 【分析】根据图示可知，上图可以看作是把最上面紫色的一朵花按照顺时针方向旋转45度得到其它图形得到的。据此选择。 【解答】解：把其中的一朵花旋转得到美丽的图案。 故选：B。 【点评】此题考查了运用旋转设计图案。 3．【答案】A 【分析】根据A、B、C三个选项图，动后操作一下，即可得出答案。 【解答】解：如图： 故选：A。 【点评】也可根据轴对称图形的意义，过正六边形的上、下面中点画出它的一条对称轴，对称轴与这个正方形纸的折线重合，它的一半与图中空白部分重合。 二．填空题（共4小题） 4．【答案】平移、旋转；轴对称。 【分析】许多图案都是由一些规则的图形经过平移、旋转和轴对称得到的。据此解答即可。 【解答】解：通过平移、旋转或轴对称，可以设计出美妙的图案。 故答案为：平移、旋转；轴对称。 【点评】本题是考查用旋转设计图案，应用学过的平移、旋转和轴对称，可画出多种美丽图案，可能单独使用一种方法，也可以几种方法并用。 5．【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意保持组合图案不变的情况下，即只能通过平移的方法来解决问题，图案水平有3块竖直2块共占6块，小芳卧室的一面墙水平有11块、竖直有6块，在图案平移的过程中分两部完成，第一步水平移动：有11﹣3+1种方法；第二步竖直平移：有6﹣2+1种方法；根据数列的乘法原理，即可得解． 【解答】解：贴法如图： （11﹣3+1）×（6﹣2+1） ＝9×5 ＝45（种） 答：在保持组合图案不变的情况下，有45种不同的贴法． 故答案为：45． 【点评】此题主要考查了运用平移设计图案；还考查了灵活应用数列的知识来解决问题． 6．【答案】旋转或轴对称，平移，旋转。 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动； 旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心。根据平移与旋转定义解答即可。 【解答】解：用做基本图形设计图案，下面图案中是通过旋转或轴对称得到的；通过平移得到的；通过旋转得到的。 故答案为：旋转或轴对称，平移，旋转。 【点评】本题是考查图形的平移、旋转的意义，图形平移与旋转的区别在于图形是否改变方向，平移图形不改变方向，旋转图形改变方向。 7．【答案】顺，180°。 【分析】根据旋转的知识，先找出以点O为旋转中心，图形②是由图形①顺时针旋转得到的，也可以说是由图形④逆时针旋转180°得到的。据此解答即可。 【解答】解：图中图形②是由图形①顺时针旋转得到的，也可以说是由图形④逆时针旋转180°得到的。 故答案为：顺，180°。 【点评】此题考查了利用图形旋转的方法进行图形变换的方法，结合题意分析解答即可。 三．操作题（共3小题） 8．【答案】 或