（课前预习讲义）3.2图形的旋转（二）(知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

3.2图形的旋转（二） ( 板块一：知识精讲 ) 1．旋转 【知识点归纳】 1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角． 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变． 2．图形旋转性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°） 2．作旋转一定角度后的图形 【知识点归纳】 1．旋转作图步骤： （1）明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形：找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形：顺次连接作出的各点． （5）写出结论：说明作出的图形． 2．中心对称作图步骤： （1）连接原图形上的所有特殊点和对称中心； （2）再将以上连线延长找对称点，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等； （3）将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于对称中心对称的图形． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共4小题） 1．将图形A绕点O逆时针旋转90°，正确的是（　　） A． B． C． 2．将如图所示图形，绕O点按顺时针旋转90°，得到的图形是（　　） A． B． C． D． 3．如图，将图形A绕点O（　　）得到图形D。 A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．逆时针旋转180° D．顺时针旋转180° 4．如图所示，由图形甲到图形乙。所进行的变换是（　　） A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移5格 B．先向右平移8格。再绕点O顺时针旋转90° C．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移5格 D．先向右平移8格，再绕点O逆时针旋转90° 二．填空题（共4小题） 5．从上午10：00到10：20，分针旋转了　 　度． 6．将一面带有旗杆的小三角旗沿旗杆旋转一周就得到一个　 　． 7．看图回答问题． （1）指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向　 　 （2）指针从“7”绕点O逆时针旋转90°后指向　 　 （3）指针从5绕点O旋转到12点，顺时针要旋转　 　度，逆时针要旋转　 　度． 8．下面每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求完成． （1）用数对表示点A、B的位置：A（　 　，　 　）；B（　 　，　 　）． （2）将圆A先向　 　平移　 　格，再向　 　平移　 　格就可以和圆B重合． （3）以点P为一个顶点，画一个面积是3平方厘米的直角三角形；并把这个直角三角形绕P点，顺时针旋转90°． 三．判断题（共1小题） 9．判断。（正确的画“√”错误的画“×”） 下面图形均绕它的中心点旋转。 （1）旋转90°后与原图重合的是图①②③④。 　 　 （2）旋转600°后与原图重合的只有图③。 　 　 （3）旋转360°后与原图重合的是图①②③④。 　 　 （4）旋转180°后与原图重合的是图①②③④。 　 　 四．计算题（共1小题） 10．按要求画图。 （1）画出图形①绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出图形②绕点A顺时针旋转180°后的图形。 3.2图形的旋转（二） 参考答案与试题解析 一．选择题（共4小题） 1．【答案】B 【分析】根据旋转的特征，图形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【解答】解：将图形A绕点O逆时针旋转90°，正确的是： 故选：B。 【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 2．【答案】D 【分析】根据旋转的特征，如图绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【解答】解：如图： 故选：D。 【点评】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。图形旋转后，形状、大小不变，改变的是方向。 3．【答案】B 【分析】根据钟面内指针按时针方向旋转，确定图形A到图形D的旋转方向；分析图