（课前预习讲义）3.1图形的旋转（一）(知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

3.1图形的旋转（一） ( 板块一：知识精讲 ) 1．旋转 【知识点归纳】 1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角． 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变． 2．图形旋转性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°） 2．作旋转一定角度后的图形 【知识点归纳】 1．旋转作图步骤： （1）明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形：找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形：顺次连接作出的各点． （5）写出结论：说明作出的图形． 2．中心对称作图步骤： （1）连接原图形上的所有特殊点和对称中心； （2）再将以上连线延长找对称点，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等； （3）将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于对称中心对称的图形． 3．图形的放大与缩小 【知识点归纳】 1．图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与元图形相比，形状相同，大小不同． 2．方法：一看、二算、三画． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共3小题） 1．将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（　　） A． B． C． D． 2．如图，长方形ABCD要旋转到长方形AEFM的位置，那么长方形ABCD应（　　） A．绕点N顺时针旋转90° B．绕点A顺时针旋转90° C．绕点A逆时针旋转90° D．绕点E顺时针旋转90° 3．把三角形绕点O（　　）后，得到的图形是。 A．按顺时针方向旋转180° B．按逆时针方向旋转90° C．按顺时针方向旋转90° D．按逆时针方向旋转180° 二．填空题（共3小题） 4．如图，图①中的三角形ABO绕点 　 　按 　 　时针旋转了 　 　；图②中的三角形ABC绕点 　 　按 　 　时针旋转了 　 　。 5．在方格图中，左边的图形先绕点A顺时针旋转 　 　°，再向 　 　平移 　 　格可以得到右边的图形。 6．方格图中的图形小船，先向 　 　平移 　 　格，再向 　 　平移 　 　格。三角形A绕O点按 　 　时针方向旋转，每次旋转90°。旋转了 　 　次，得到了图形B。 三．判断题（共1小题） 7．判断题。 （1）教室里的吊扇，它的叶片的运动方式是旋转。 　 　 （2）一个图形绕一点顺时针旋转90°和逆时针旋转90°．所得到的两个图形正好重合。 　 　 （3）如图中，图形A绕O点逆时针旋转90°后，到达图形B的位置。 　 　 （4）顺时针旋转90°，得到的图形是。 　 　 （5）从7：50到8：20，分针转动了180°。 　 　 四．计算题（共1小题） 8．画出三角形OAB绕点O逆时针旋转90°后的图形 五．操作题（共1小题） 9．画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形，并标出对应点A′、C′。 六．应用题（共1小题） 10．按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）将图形③缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1：2。 3.1图形的旋转（一） 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】B 【分析】根据旋转的特征，这个图形绕点“O”按顺时针方向旋转90°，点“O”的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数。 【解答】解：如图： 故选：B。 【点评】图形旋转后，改变的是方向，形状、大小不变。 2．【答案】B 【分析】根据旋转的知识可知，长方形ABCD应绕点A顺时针旋转90°，可以旋转到长方形AEFM的位置，据此解答即可。 【解答】解：长方形ABCD要旋转到长方形AEFM的位置，长方形ABCD应绕点A顺时针旋转90°。 故选：B。 【点评】本题考查了图形的旋转变化，解答时要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，结合题意分析解答即可。 3．【答案】B 【分析】根据旋转的特征，三角形绕点O按逆时针方向旋转90°，即可得到图形。 【解答】解：把三角形绕点O按逆时针方向旋转90°后