（课前预习讲义）2.1比例的认识(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

2.1比例的认识 ( 板块一：知识精讲 ) 比例的意义和基本性质 【知识点归纳】 比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例． 组成比例的四个数，叫做比例的项． 组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项． 比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共3小题） 1．2、5、8与（　　）不能组成比例。 A． B． C．11 2．与：能组成比例的是（　　） A．： B．： C．2：5 D．4：10 3．下面（　　）组中的两个比不可以组成比例。 A．6：8和12：16 B．3：9和5：7 C．5：8和： D．：和12：3 二．填空题（共3小题） 4．在4、、3、这四个数中，可以组成比例的式子是 　 　。 5．在一个比例中，两个外项的积是26，其中一个内项是2，另一个内项是 　 　。 6．在比例3：8＝9：24中，如果把第一项增加9，要使比例成立，可以把第三项增加 　 　。 三．判断题（共2小题） 7．在比例a：0.25＝4：b中，a和b一定互为倒数．　 　．（判断对错） 8．比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项必为。 　 　（判断对错） 四．计算题（共2小题） 9．下列哪组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 12：18和24：36 9：12和 和 10．列式计算 （1）5和8的比等于40和x的比，求x？ （2）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5．求x？ 2.1比例的认识 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】C 【分析】根据比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，根据四个数中最大数与最小数的乘积是否相等即可判断能否成比例。 【解答】解：A.因为2＜5＜8，8＝10＝2×5，积相等，能组成比例； B.因为25＜8，5＝16＝2×8，积相等，能组成比例； C.因为2＜5＜8＜11，5×8＝40，2×11＝22，积不相等，不能组成比例。 故选：C。 【点评】本题主要考查了比例性质的应用。 2．【答案】B 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫作比例；看两个比是否相等，用前项除以后项，求出比值，若相等，则成比例，否则不成比例。 【解答】解：：的比值是； A选项：的比值是，，所以不能与：能组成比例； B选项：的比值是，，所以能与：能组成比例； C选项2：5的比值是，，所以不能与：能组成比例； D选项4：10的比值是，，所以不能与：能组成比例。 故选：B。 【点评】此题需要学生掌握比例的意义并灵活运用。 3．【答案】B 【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，据此分别计算出两外项的积和两内项的积，等于说明能组成比例，不等于就说明不能组成比例；据此解答即可。 【解答】解：A.8×12＝96，6×16＝96，因为96＝96，所以能组成比例； B.3×7＝21，9×5＝45，因为21≠45，所以不能组成比例； C.51，81，因为1＝1，所以能组成比例； D.3，12，因为，所以能组成比例。 故选：B。 【点评】本题主要考查比例基本性质的灵活运用。 二．填空题（共3小题） 4．【答案】4：3：（答案不唯一）。 【分析】根据比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。据此求解。 【解答】解：431， 根据在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，可知4：3：（或4：3：）等。 故答案为：4：3：（答案不唯一）。 【点评】本题主要考查比例的性质的应用。 5．【答案】见试题解答内容 【分析】根据比例的基本性质：两个外项积等于两个内项积；已知两个外项的积是26，那么两内项的积也是26，其中一个内项是2，另一个内项是（26÷2）。 【解答】解：26÷2＝13 故答案为：13。 【点评】熟练掌握比例的基本性质是解决此题的关键。 6．【答案】27。 【分析】根据在比例里，两内项的积等于两外项的积，第一项增加9后变成12，则外项之积为12×24＝288，用288÷8＝36可求出第三项需要变成的数，用36﹣9即可求解第三项增加的数，据此解答本题。 【解答】解：3+9＝12 12×24＝288 288÷8＝36 36﹣9＝27 故答案为：27。 【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。 三．判断题（共2小题） 7．【答案】√ 【分析】根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知在比例a：0.25＝4：b中，ab＝0.25×4，因为0.25×4＝1，所以ab也等于1，再根据乘积是1的两个数互为倒数，进而确定a和b一定互为倒数；据此判断为正确． 【解答】解：因为a：0.25