（单元复习讲义）第一单元圆柱与圆锥(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

第1单元复习讲义 ( 板块一：知识精讲 ) 1．圆柱的特征 【知识点归纳】 圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面． 2．圆锥的特征 【知识点归纳】 圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面． 3．圆柱的体积 【知识点归纳】 若一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V＝πr2h 4．圆柱的侧面积、表面积和体积 【知识点归纳】 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： V＝πr2h． 5．圆锥的体积 【知识点归纳】 圆锥体积底面积×高，用字母表示： VShπr2h，（S表示底面积，h表示高） ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共7小题） 1．下列现象（　　）是旋转现象。 A．滑滑梯 B．拧水龙头 C．拉动抽屉 2．下列各图中不能通过旋转得到的是（　　） A． B． C． 3．在杭州亚运会跳水比赛中，某运动员做了一个“向后翻转两周半”的屈体动作，这名运动员一共转了（　　） A．270° B．360° C．900° D．540° 4．体育课上，小民顺时针旋转180°，他听到口令是（　　） A．立正，向左转 B．立正，向右转 C．立正，向后转 D．立正，稍息 5．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是48立方分米，圆柱的体积是（　　）立方分米。 A．144 B．24 C．72 6．三个同样大小的圆柱拼成一个高为60厘米的大圆柱时，表面积减少了40平方厘米，原来每个小圆柱的体积是（　　）立方厘米。 A．200 B．400 C．600 D．800 7．如图图形中，可以用“底面积×高”来计算体积的有几个？（　　） A．3 B．4 C．5 二．填空题（共7小题） 8．圆柱有 　 　条高，圆锥有 　 　条高。 9．学校伸缩门的运动是 　 　现象；电风扇叶轮的运动是 　 　现象。 10．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的 　 　倍。 11．一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的表面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米． 12．指针从“12”绕点O沿顺时针方向旋转到“2”，旋转了 　 　°；指针从“2”绕点O沿顺时针方向旋转30°到“　 　”。 13．把一个圆柱形木料削成一个等底、等高的圆锥，削去部分的体积是2.4dm3。这根圆柱形木料的体积是 　 　dm3，削成的圆锥的体积是 　 　dm3。 14．有一种饮料的瓶身如图所示，容积是10升，现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米．那么瓶内现有饮料　 　升． 三．判断题（共5小题） 15．钟面上时针的转动是旋转。 　 　（判断对错） 16．一个圆锥从顶点沿高切开，截面是扇形。 　 　（判断对错） 17．从12：00到3：00，时针沿顺时针方向旋转了90°。 　 　（判断对错） 18．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小． 　 　（判断对错） 19．一个圆柱形容器中盛满30升水，倒入一个和它等底等高的圆锥形钢材，容器中还剩10升水。 　 　（判断对错） 四．计算题（共1小题） 20．按要求计算。（单位：dm） （1）计算圆锥的体积。 （2）根据展开图计算圆柱的表面积。 五．应用题（共4小题） 21．把一个底面周长是25.12厘米，高是125厘米的圆柱形钢材铸造成横截面是边长5厘米的正方形的长方体钢材，能铸造多长？ 22．一个圆柱形容器的底面直径是8分米，高6分米，里面盛满水。把水倒在长为8分米，宽为4分米的长方体容器内，水深多少分米？ 23．一个底面直径是10厘米，高是8厘米的圆柱形杯子里装满果汁，现把它倒入圆锥形高脚杯中（如图），最多可以倒满几杯？（杯子的厚度忽略不计） 24．学校有一个圆柱形的水池，从里面量直径是6米，深是1.5米。 （1）如果在水池内壁和底面抹上水泥，抹水泥工人费为每平方米30元，一共需要人工费多少元？ （2）学校要往水池注入1米深的水用来养鱼，求注入的水的体积。 第1单元练习卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．【答案】B 【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 【解答】解：A．滑滑梯是平移现象； B．拧水龙头是旋转现象； C