（课前预习讲义）1.2圆柱的表面积(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

1.2圆柱的表面积 ( 板块一：知识精讲 ) 1．圆柱的展开图 【知识点归纳】 圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高． 2．圆柱的侧面积、表面积 【知识点归纳】 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共3小题） 1．下面（　　）是圆柱的展开图（单位：cm）。 A． B． C． 2．一个圆柱，从前面看是一个正方形。下列说法正确的是（　　） A．底面半径和高相等 B．底面周长和高相等 C．底面积和高相等 D．底面直径和高相等 3．一个圆柱形的通风管，底面半径是5厘米，通风管长20厘米，制作该通风管需要铁皮（　　）平方厘米。 A．50π B．200π C．225π D．250π 二．填空题（共3小题） 4．一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径1.2米，前轮转动两周，压路的面积是　 　平方米． 5．一个圆柱的底面直径是10cm，高是15cm，它的侧面展开图的周长是　 　cm． 6．一个无盖的圆柱体小水桶.底面直径是2分米，高是3分米，做这个水桶至少需要铁皮 　 　平方分米。 三．判断题（共2小题） 7．一个圆柱体的底面直径和高相等，它的侧面展开图一定是正方形．　 　 8．以边长是4cm的正方形的一条边为轴，旋转一周得到的圆柱体的侧面积是200.96cm2。 　 　 四．计算题（共2小题） 9．如图，在一张长方形纸上，剪下阴影部分可围成一个圆柱，求这个圆柱的表面积． 10．求圆柱的表面积。 1.2圆柱的表面积 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】A 【分析】根据圆柱的展开图的特征，圆柱的两个底面是完全相同的两个圆，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。根据圆的周长公式：把数据代入公式求出各图中圆的周长，然后与侧面展开图的长进行比较。据此解答即可。 【解答】解：A.3.14×4＝12.56（厘米） 12.56＝12.56 所以图A表示圆柱的展开图。 B.12.56≠9.42 所以图B不是圆柱的展开图。 C.12.56≠6.28 所以图C不是圆柱的展开图。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱展开图的图形及应用，特别是圆柱侧面展开图的特征及应用，关键是明确：圆柱的侧面沿高是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。 2．【答案】D 【分析】根据圆柱的特征，当圆柱的底面直径和高相等时，从前面看是正方形。据此解答。 【解答】解：一个圆柱，从前面看是一个正方形。这个圆柱的底面直径和高相等。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用。 3．【答案】B 【分析】根据题意可知圆柱形通风管需要铁皮的面积是圆柱形通风管的侧面积；根据圆柱的侧面积＝底面周长×高进行计算，即可求出这个圆柱形通风管需要铁皮的面积。 【解答】解：2π×5×20 ＝10π×20 ＝200π（平方厘米） 答：制作该通风管需要铁皮200π平方厘米。 故选：B。 【点评】本题考查圆柱的侧面积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 二．填空题（共3小题） 4．【答案】见试题解答内容 【分析】由题意可知，路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，也就是圆柱的高，直径1.2米．求前轮转动2周，压路的面积是多少，先计算出圆柱的侧面积；圆柱的侧面积＝底面周长×高，然后乘2即可． 【解答】解：3.14×1.2×2×2 ＝3.768×2×2 ＝15.072（平方米）； 答：压路的面积是15.072平方米． 故答案为：15.072． 【点评】此题实际上考查了圆柱的侧面积计算，用底面周长乘高即可．同时考查了空间想象力． 5．【答案】见试题解答内容 【分析】因为沿圆柱的高展开，展开图是一个长方形，它的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，由此根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2，即可求出侧面展开图的周长． 【解答】解：（3.14×10+15）×2 ＝（31.4+15）×2 ＝46.4×2， ＝92.8（cm）； 答：它的侧面展开图的周长是92.8cm． 故答案为：92.8． 【点评】解答本题的关键是，知道圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，再利用相应的公式解决问题． 6．【答案】21.98平方分米。 【分析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积和底面圆的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可