《智慧广场：四轮小汽车和两轮摩托车问题》（教案）-2023-2024学年五年级下册数学青岛版（五四学制）

“智慧广场：四轮小汽车和两轮摩托车问题”教学设计 教学内容： 青岛版五四制数学五年级下册“智慧广场：四轮小汽车和两轮摩托车问题”教学目标： 1.结合生活情境，让学生在运用一一列举策略、画示意图策略解决问题的过程中，发现规律，学会运用假设的策略解决问题，建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。 2.经历尝试用不同方法解决“鸡兔同笼问题”，体会解决问题策略的多样性，让学生感受探究数学知识，解决数学问题后获得的成功感，培养学生解决问题的能力和逻辑推理能力。 3.了解我国古代数学的辉煌成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。 教学重难点： 经历探究过程，自主建立假设策略的数学模型。 教学策略： 由具体到抽象，由浅入深。通过画图、列举法具体解决问题的形式，向抽象的列算式的形式过渡，同时也是学生由较浅的认知向更深层次认知的过渡，其实质都是假设法。 教学准备：多媒体课件。 教学过程： 一、创设情境，提出问题 谈话：我们在上学期研究过用一一列举的方法解决分苹果的问题。还可以用画图的方法解决问题。我们先解决分苹果的问题，12个苹果分到两个盘子里，如何分？ 学生回答，想到的分法。 分法具有随机性，无序性。怎么才能一一列举呢？采用原来学过的--列举法。 （板书：列举法）有顺序的列举才能保证不遗漏、不重复。 师生一起采用列举法逐一列举分苹果的可能性。 本节课就用我们原有的知识解决下面的问题吧。下面我们来看一下这个数学问题，思考一下，分析一下题目给我们提供了哪些信息和问题？ 请学生回答。一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共 24辆。如果这些车共有 86个轮子。谁能提出数学问题呢？那么停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？那么题目中的 24是什么车呢？ （有汽车也有摩托车） 86个轮子是什么轮子呢？既有汽车轮子也有摩托车轮子。还有没有隐藏的信息呢？一辆小汽车有 4个轮子，一辆摩托车有 2个轮子。同学们找的非常好，在我们分析题目时一定要用火眼金睛找到题目中隐藏的数学信息。 【设计意图】：通过创设停车场的情境，提出研究问题，在师生交流过程中引发学生对题目的深入理解，为后续解决问题提供了前提条件。 二、自主探究，建立模型 （一）明确解题策略那么我们是否可以先把 24辆车看成一类车的话，轮子的数量还会是 86吗？那么怎样做才能使轮子的数量成为题目中提供的 86呢？教师引导学生根据数学信息进行思考提出有关解题的策略和思路。 （二）列举法解决问题那同学们我们根据掌握的信息和自己所想进行探究一下这个问题。学生自主探究解决，利用列举法，按照一定的顺序进行列举，直至解决问题。共同探究列举过程，注意要进行有顺序的列举。利用原先所学进行有顺序的列举，探究中教师注意引导学生解题思路和列举过程。 探究之后交流汇报， 汽车 摩托车 轮子总数 24×4=96 0×2=0 96+0=96 23×4=92 1×2=2 92+2=94 22×4=88 2×2=4 88+4=92 21×4=84 3×2=6 84+6=90 20×4=80 4×2=8 80+8=88 19×4=76 5×2=10 76+10=86 ...... ...... ...... 通过列举找到当汽车 19辆，摩托车 5辆时，轮子总数是 86。 （三）假设法解决问题 1、列举法的局限性同学们，我们用一一列举的方法我们知道了有 19辆汽车和 5辆摩托车。这种方法有什么局限性？学生思考体会到：数据比较小时利用列举法简单，数据比较大时用列举法比较麻烦，这时候我们需要找到一种简单的方法解决问题 2、假设法大家观察一下我们刚刚列举的过程，有什么发现？引导学生发现，汽车的数量减少后，虽然摩托车数量增多，但是轮子总数却在减小。如果把停车场上的车全部看成汽车时，轮子就会多了，为了保证轮子的实际数量，我们必须把部分小汽车换成摩托车，达到减少总轮子个数。 （利用多媒体直观呈现把一辆小汽车换成一辆摩托车，进而直观感受轮子总数的变化）教师注重引导学生找到轮数变化跟车辆数变化的关系。一辆汽车比摩托车多 2个轮子，所以多出的总轮子数中有几个 2，就是把几辆汽车换成摩托车，也就是有几辆摩托车。再用总车辆数减去摩托车的就是汽车的辆数。 像这种方法我们称为“假设法”。（板书：假设法） 假设都是小汽车，轮子数是 96个。24×4=96（个）比实际多了 10个轮子。96-86=10（个）一辆汽车比一辆摩托车多的轮子数。4-2=2（个）摩托车：10÷2=5（辆）小汽车：24-5=19（辆） 综合算式