专题一　集合与常用逻辑用语-2024届高考数学二轮复习检测

专题一　集合与常用逻辑用语 一、单项选择题 1.已知集合A={-2,-1,0,2,3},B={y|y=x+1,x∈A},则A∩B = (　　) A.{-1,1,3} B.{-1,0,2} C.{-1,1,2} D.{-1,0,3} 2.设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B= (　　) A.{1,-3} B.{1,0} C.{1,3} D.{1,5} 3.已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是 (　　) A.1 B.3 C.5 D.7 4.设集合A={4,5,6},B={4,7},则满足S⊆A且S∩B≠⌀的集合S的个数是 (　　) A.3 B.4 C.5 D.6 5.已知集合A={x|-1≤x<2},集合B=,则A∩B= (　　) A.[-1,2] B.[-1,+∞) C. D. 6.已知集合A={,π},B=Z,则下列结论正确的是 (　　) A.A∩(∁RB)=⌀ B.A⊆B C.B⊆∁RA D.A∪B=R 7.若“|x+1|=2”是“log2x+2x=a”的必要不充分条件,则实数a= (　　) A.3 B.2 C.1 D.0 8.若a>0,b>0,则“a+b<2”的一个必要不充分条件是 (　　) A.<1 B.ab<1 C.a2+b2<2 D. 二、多项选择题 9.已知集合A={1,4,a},B={1,2,3},若A∪B={1,2,3,4},则a的取值可以是 (　　) A.2 B.3 C.4 D.5 10.已知函数f(x)=(ax2-2x+1)e2x,则 (　　) A. f(x)有零点的充要条件是a<1 B.当且仅当a∈(0,1]时, f(x)有最小值 C.存在实数a,使得f(x)在R上单调递增 D.a≠2是f(x)有极值点的充要条件 11.下列命题为真命题的是 (　　) A.“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分条件 B.“a>b”是“”的充要条件 C.“a∈P∩Q”是“a∈P”的充分不必要条件 D.“x或y为有理数”是“xy为有理数”的既不充分又不必要条件 三、填空题 12.若“∀x∈,tan x≤m”是真命题,则实数m的最小值为　　　　.  13.已知命题p:(x-m)2<9,命题q:log4(x+3)<1,若p是q的必要不充分条件,则实数m的取值范围是　　　　.  14.若集合A={x|x>2},B={x|bx>1},其中b为实数. (1)若A是B的充要条件,则b=　　　　;  (2)若A是B的充分不必要条件,则b的取值范围是　　　　.(答案不唯一,写出一个即可)  15.已知p:∃x∈R,ax2+2x+1<0,q:a∈(1,+∞),则¬p是q的　　　　　　条件.(在充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要中选一个正确的填入)  ( 第 1 页 共 5 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题一　集合与常用逻辑用语 一、单项选择题 1.已知集合A={-2,-1,0,2,3},B={y|y=x+1,x∈A},则A∩B = (　　) A.{-1,1,3} B.{-1,0,2} C.{-1,1,2} D.{-1,0,3} 答案　D　由A={-2,-1,0,2,3}可得B={y|y=x+1,x∈A}={-1,0,1,3,4},所以A∩B={-1,0,3}.故选D. 2.设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B= (　　) A.{1,-3} B.{1,0} C.{1,3} D.{1,5} 答案　C　∵A∩B={1},∴1∈B,∴1-4+m=0,∴m=3.由x2-4x+3=0,解得x=1或x=3.∴B={1,3}.经检验符合题意.故选C. 3.已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是 (　　) A.1 B.3 C.5 D.7 答案　C　当x=0,y=0时,x-y=0;当x=0,y=1时,x-y=-1;当x=0,y=2时,x-y=-2;当x=1,y=0时,x-y=1;当x=1,y=1时,x-y=0;当x=1,y=2时,x-y=-1;当x=2,y=0时,x-y=2;当x=2,y=1时,x-y=1;当x=2,y=2时,x-y=0.由集合中元素的互异性知B={-2,-1,0,1,2},共5个元素.