山东省德州市宁津县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年第一学期八年级期末教学质量检测数学试题 试卷说明： 本试卷共25题，满分150分，考试时间120分钟．请将题目的答案答在答题纸上，答在本试卷上的一律无效．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 下列品牌的标识中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 2，3，5 B. 5，6，10 C. 1，1，3 D. 3，4，9 3. 若分式有意义， 则应满足的条件是（ ） A B. C. D. 4. 已知点A的坐标为，则点A关于x轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，△ACE≌△DBF，AD=8，BC=2，则 AC=（ ） A. 2 B. 8 C. 5 D. 3 6. 下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，中，，且，垂直平分，交于点F，交于点E，若周长为，，则的长为（ ） A. 5 B. 8 C. 9 D. 10 8. 若边长为a，b的长方形周长为10，面积为5，则的值是（ ） A. 10 B. 15 C. 18 D. 20 9. 某班组织学生去距学校16千米的科技馆参观，一部分同学骑自行车先走，走了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的平均速度是骑车同学的3倍，设骑车同学的平均速度是x千米/时，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示是前3个五边形，要完成这一圆环还需（　　）个五边形． A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 11. 如图，在中，，，点D是中点，点E是边上的动点，连接，过点D作交于点F，连接，下列结论： ①；②；③长度不变；④；其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. （n为非负整数）当，1，2，3，…时的展开情况如下所示： … 观察上面式子的等号右边各项的系数，我们得到了下面的表： 这就是南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中列出一个神奇的“图”，他揭示了展开后各项系数的情况，被后人称为“杨辉三角”．根据这个表，你认为展开式中所有项系数的和应该是（ ） A. 128 B. 256 C. 512 D. 1024 二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13. 计算结果是______． 14. 如图，在中，是的角平分线，在射线上，于，，，则______度． 15. 乐乐为了测量建筑物墙壁的高度，采用了如图所示的方法： ①把一根足够长的竹竿的顶端对齐建筑物顶端A，末端落在地面C处； ②把竹竿顶端沿下滑至点D，使，此时竹竿末端落在地面E处； ③测得的长度，就是的高度． 以上测量方法直接利用了全等三角形的判定方法______（用字母表示）． 16. 若关于x的分式方程有增根，则___________． 17. 如图，点D是内的定点且，若点C、E分别是射线、上异于点A的动点，且周长的最小值是2时，的度数是________． 18. 如图，为等边三角形，F，E分别是上的一动点，且，连结交于点H，连接． 给出下列四个结论： ①；②若，则AE平分； ③；④若，则． 其中正确的结论有________（填写所有正确结论的序号）． 三、解答题：本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，点D在上，点E在上，、相交于点O． （1）若，，，求的度数； （2）试猜想与之间的关系，并证明你猜想的正确性． 21. 如图，在中，，． （1）尺规作图：作的角平分线，与边交于点（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，若，求的长． 22. 某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次进价是第一次进价的倍，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完． （1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？ （2）超市销售这种干果共盈利多少元？ 23. 如图，四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形，，是筝形的对角线． （1）下列结论正确的是______（填序号）． ①；②；③平分；④垂直平分． （2）从（1）中选择一个正确的结论，并证明； （3）通过探