专题十 概率与统计-2024届高考数学二轮复习检测

专题十　概率与统计 一、单项选择题 1.下列统计量可用于度量样本x1,x2,x3,…,xn离散程度的是 (　　) A.x1,x2,x3,…,xn的众数 B.x1,x2,x3,…,xn的中位数 C.x1,x2,x3,…,xn的极差 D.x1,x2,x3,…,xn的平均数 2.袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个,从中任取2个,则互斥而不对立的两个事件是 (　　) A.至少有一个白球;都是白球 B.至少有一个白球;至少有一个红球 C.至少有一个白球;红、黑球各一个 D.恰有一个白球;一个白球一个黑球 3.为进一步强化学校美育育人功能,构建“五育并举”的全面培养的教育体系,某校开设了传统体育、美育、书法三门选修课程,该校某班级有6名同学分别选修其中的一门课程,每门课程至少有一位同学选修,则恰有2名同学选修传统体育的概率为 (　　) A. B. C. D. 4.若随机变量X服从两点分布,且成功概率为0.7;随机变量Y服从二项分布,且Y~B(10,0.8),则下列结果正确的有 (　　) 　　　　 　　　　 　　　　 A.E(X)=0.7,E(Y)=6.4 B.D(X)=0.21,D(Y)=1.6 C.P(X=1)=0.3 D.P(Y=3)=0.87×0.23 5.先后抛掷一颗质地均匀的骰子两次,观察向上的点数.在第一次向上的点数为奇数的条件下,两次点数和不大于7的概率为 (　　) 　　　　 　　　　 　　　　 A. B. C. D. 6.在某次数学考试中,学生成绩X服从正态分布(100,σ2).若X在(85,115)内的概率是0.5,则从参加这次考试的学生中任意选取3名学生,恰有2名学生的成绩不低于85的概率是 (　　) 　　　　 　　　　 　　　　 A. B. C. D. 7.目前,全国多数省份已经开始了新高考改革.改革后,考生的高考总成绩由语文、数学、英语3门全国统一考试科目成绩和3门选择性科目成绩组成.某校高三年级选择“物理、化学、生物”“物理、化学、政治”和“历史、政治、地理”组合的学生人数分别是200,320,280.现采用分层抽样的方法从上述学生中选出 40 位学生进行调查,则从选择“物理、化学、生物”组合的学生中应抽取的人数是 (　　)　　 　　　　 　　　　 A.6 B.10 C.14 D.16 8.某大学有A,B两家餐厅,某同学第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐,如果第一天去A餐厅,那么第2天去A餐厅的概率是0.4;如果第一天去B餐厅,那么第二天去A餐厅的概率是0.8,则该同学第2天去A餐厅用餐的概率是 (　　) A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8 二、多项选择题 9.已知m,n均为正数,随机变量X的分布列如下表: X 0 1 2 P m n m 则下列结论一定成立的是 (　　) A.P(X=1)<P(X≠1) B.E(X)=1 C.mn≤ D.D(X+1)<1 10.立德中学举行党史知识竞赛,对全校参赛的1 000名学生的得分情况进行了统计,把得分数据按照[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100]分成5组,绘制了如图所示的频率分布直方图,根据图中信息,下列说法正确的是 (　　) A.图中x的值为0.020 B.这组数据的极差为50 C.得分在80分及以上的人数为400 D.这组数据的平均数的估计值为77 11.一袋中有大小相同的3个红球和2个白球,下列结论正确的是 (　　) A.从中任取3个球,恰有1个白球的概率是 B.从中有放回地取球3次,每次任取1个球,恰好有2个白球的概率为 C.从中有放回地取球3次,每次任取1个球,则至少有1次取到红球的概率为 D.从中不放回地取球2次,每次任取1个球,则在第1次取到红球的条件下,第2次取到红球的概率为 三、填空题 12.甲、乙两队进行篮球决赛,采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时,该队获胜,决赛结束).根据前期比赛成绩,甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立,则甲队以4∶1获胜的概率是　　　　.  13.现有5名同学站成一排拍毕业照留念,在“甲不站最左边,乙不站最右边”的前提下,丙站最左边的概率为　　　　.  14.某考生回答一道四选一的考题,假设他知道正确答案的概率为0.5,知道正确答案时,答对的概率为100%,而不知道正确答案时猜对的概率为0.25,那么他答对题目的概率为　　　.  四、解答题 15.北京冬奥会某个项目招募志愿者,需进行有关专业、礼仪及服务等方面知识的测试,测试合格者录用为志愿者.现有备选题10道,规定每次测试都从备选题中随机抽出3道题进行测试