精品解析：河南省濮阳市南乐县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年第一学期期末考试试卷 九年级数学（人教版） 注意事项： 1．本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟； 2．试题卷上不要答题，请用0.5 毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效； 3．答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 一元二次方程的解是（ ） A. B. C. ， D. 3. 一元二次方程根的情况为（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能判定 4. 二次函数的图象的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是直径，点，在上，，交于点，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6. 在如图所示的电路中，随机闭合开关、、中的两个，能让灯泡发光的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 给出下列说法：①半径相等的圆是等圆；②长度相等的弧是等弧；③以长为半径的圆有无数个；④平面上任意三点能确定一个圆，其中正确的有（　　） A ②④ B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④ 8. 下面四个图中反比例函数的表达式均为 ，则阴影部分的图形的面积为6的有（ ） A. 4个 B. 2个 C. 3个 D. 1个 9. 若函数 的图象经过第一、二、三象限，则二次函数 的大致图象是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，D是边上一点，添加一个条件后，仍不能使的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共 15分） 11. 反比例函数的图象，当时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是___． 12. 如图①是某市地铁入口的双闸门，如图②，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点 A 与B 之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角．，求当双翼收起时，两机箱之间的宽度为______________． 13. 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想重要方法，在计算时，如图，在中，，，延长，使，连接，使得，所以，类比这种方法，计算______． 14. 如图为二次函数（）的图象，则下列说法正确的有_______．（填序号） ①；②；③；④当时， ． 15. 如图，△ABO的顶点A在函数的图象上，∠ABO=90°，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q．若四边形MNQP的面积为3，则k的值为________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）解方程：； （2）计算：． 17. 已知关于x的一元二次方程 ． （1）求证：无论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根； （2）若该方程的两个根为p和q，且满足，求m的值． 18. 2023年9月23日晚，“第19届亚运会”开幕式在我国杭州隆重举行．小明和爸爸此次来杭州除了观看精彩比赛外，还想游览杭州的美景。由于时间关系，原计划去的乌镇和千岛湖只能去一个地方，他们决定不了．最后小刚提出用抽扑克牌的方式来决定．具体方法如下：把四张牌面数字分别是2、3、4、5的扑克牌背面向上放置于桌面上，洗匀后，小刚先从其中任意抽出一张，然后爸爸再从剩下的三张中任意抽出一张，如果两人的牌面数字之和大于7，那么去乌镇；否则，就去千岛湖． （1）如果小刚抽出的牌面数字是4，那么他们去乌镇的概率为 ； （2）请利用画树状图或列表的方法分析他们去乌镇和千岛湖哪个地方的概率大． 19. 如图，是切线，是 上一点，且． （1）求证：是 的切线； （2）交于点 ，若，，求的半径． 20. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．已知，该抛物线的对称轴为直线． （1）求该抛物线的函数表达式； （2）将线段平移，使得平移后线段的一个端点在这条抛物线上，另一个端点在轴上，若将点、平移后的对应点分别记为点，，当点在点右侧时，求线段的长度． 21. 在杭州举办的亚运会令世界瞩目，吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”家喻户晓，其相关产品成为热销产品．某商店购进了一批吉祥物毛绒玩具，进价为每个元．若毛绒玩具每个的售价是元时，每天可售出个；若每个售价提高元，则每天少卖个． （1）设该吉祥物毛绒玩具每个售价定为元，求该商品销售量与之间的函数关系式； （2）如果每天的利润要达到元，并且尽可能让利于顾客，每个毛绒玩具售价应定为多少元？ （3）若获利不得高于进价的，每个毛绒玩具