精品解析：浙江省宁波市慈溪市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

慈溪市2023学年度第一学期期末测试卷 九年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 在平面直角坐标系中，抛物线的开口方向是（ ） A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右 2. 已知是半径为6的圆的一条弦，则的长不可能是（ ） A. 5 B. 8 C. 10 D. 15 3. 已知2x=5y（y≠0），则下列比例式成立的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，四边形和是以点为位似中心的位似图形．若，四边形的周长是3，则四边形的周长是（ ） A. 1 B. 3 C. 9 D. 27 5. 对一批衬衣进行抽检，得到合格衬衣的频数表如下，若出售1200件衬衣，则其中次品的件数大约是（ ） 抽取件数（件） 50 100 150 200 500 800 1000 合格频数 48 98 144 193 489 784 981 A. 12 B. 24 C. 1188 D. 1176 6. 小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了10m，则他升高了（　　） A. 5m                                    B. 2m                                    C. 5m                                    D. 10m 7. 如图，在中，，劣弧的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系，下列说法正确的是（ ） A. 小球的飞行高度为15m时，小球飞行的时间是1s B. 小球从飞出到落地要用4s C. 小球飞行3s时飞行高度为15m，并将继续上升 D. 小球飞行高度可以达到25m 9. 二次函数（为常数）的图象过，四个点，下列说法一定正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 在一次课题学习中，某学习小组受赵爽弦图启发，将正方形改编成矩形，如图所示，由两对全等的直角三角形（，）和矩形拼成大矩形．连接，设，．若，，则矩形与矩形的面积比为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 若两个相似三角形的相似比是1：2，则它们的面积比是______． 12. 有两辆车按1，2编号，张、李两位老师任意选坐一辆车，那么这两位老师同坐一辆车的概率是______． 13. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，如图2，已知圆心在水面上方，且被水面截得弦长为4米，半径为2.5米．若点为运行轨道的最低点，则点到弦所在直线的距离是______米． 14. 在中，．若，则的值是______． 15. 如图，抛物线经过点和点．作射线，是线段上的动点，将射线绕点逆时针旋转得射线．若射线与抛物线只有一个公共点，则点的横坐标的取值范围为______． 16. 如图，内接于，高相交于点，若，，，则的半径为______，的长为______． 三、解答题（第17～19题各6分，第20～21题各8分，第22～23题10分，第24题12分，共66分） 17. 计算：． 18. 在一个不透明的袋中装有1个红球、1个白球和1个黑球，共3个球，它们除颜色外都相同． （1）求从袋中摸出一个球是红球的概率． （2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出球颜色不相同的概率（要求画树状图或列表）． 19. 如图是的正方形网格，已知格点（顶点在小正方形顶点处的三角形称为格点三角形），请按下列要求完成作图（要求保留作图痕迹，不要求写作法和结论） （1）将绕点A按逆时针方向旋转，得到，请在图1中作出（点与点是对应点）． （2）在图2中，仅用无刻度直尺在线段找一点，使． 20. 如图1是一种可折叠单面字展架，其主体部分的示意图如图2，由展板、支架（可绕点转动）和活动杆（均为可转动支点）组成．该展架是通过改变的大小使其打开或收拢，在使用该展架时为了防止倾倒，不得小于．现测得，，． （1）求支架底端张开的最大距离． （2）工作人员转动支点，使与垂直后并固定（如图3），请你判断此时是否符合规范使用的要求？并说明理由．（参考数据：，，，，，） 21. 如图，是的内接三角形，是的直径，． （1）求的度数． （2）若的半径为1，求图中阴影部分的面积． 22. 【问题背景】综合实践活动课上，老师给每个小组准备了一张边长为的正方形硬纸板，要求用该