2023-2024学年八年级下学期人教版数学开学摸底测试卷

2023-2024学年数学八年级下册人教版开学摸底测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．如图，三个顶点的坐标分别为，，，直线是过点且与轴平行的直线，关于直线对称的三角形为，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．如图，中，已知，垂直平分，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，的面积为1，且，则的面积为（    ） A．3 B． C．4 D． 5．将一副学生专用三角板如图叠放，下列结论错误的是（    ） A． B．平分 C． D． 6．若是一个完全平方式，则等于（    ） A． B． C． D． 7．已知实数，满足，，则的值为（    ）． A． B． C． D． 8．某服装店用4.5万元购进某种品牌的服装，由于销售状况良好，服装店又调拨11万元资金购进该种服装，但这次的单价比第一次的单价贵20元，购进服装的数量比第一次的2倍还多50件，求该服装第一次的单价．为解决此问题，设该服装第一次的单价为元，根据题意列出方程，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，已知直线直线，如果与的角平分线的交点到线段的距离为，那么直线与直线之间的距离为 ． 10．如图，中，于点D，点E为的中点，若，则 ． 11．如图，将边长为9的等边折叠，使点B恰好落在边上的点D处，折痕为，O为折痕上的动点，若，则的周长的最小值为 ． 12．已知实数满足等式，且，则 ． 13．根据下图所示的程序，当输入时，输出 ． 14．如图，用四个长为，宽为的长方形大理石板不重叠地拼成一个大正方形拼花图案，正中间留下的空白区域恰好是一个小正方形，当拼成的这个大正方形的边长比中间小正方形的边长多时，大正方形的面积就比小正方形的面积多，那么中间小正方形的边长为 ． 15．如图，分别为的中点，连接，则 ． 16．为锻炼身体，小陈由开车上班改为骑自行车上班，已知小陈家距离上班地点14千米，开车每小时行驶的路程比骑自行车每小时行驶的路程的3倍还多5千米，且骑自行车上班所需时间是开车上班所需时间的倍，则小陈骑自行车上班需要 小时． 三、解答题 17．解分式方程． 18．先化简，再求值：，其中． 19．如图1，是等腰三角形，分别是上一点且，与交于点，连接并延长，交于点．      (1)求证：． (2)求证：垂直平分． (3)如图2，若，且，求证：．（提示：在上取点，使得，连接） 20．如图，有甲、乙两种长方形卡片若干张． (1)甲种长方形卡片的面积为______，乙种长方形卡片的面积为______，甲、乙两张卡片的面积和为______；（结果需化简） (2)试比较两种长方形卡片的面积、的大小，并说明理由； (3)若用相同数量的甲、乙两种长方形卡片刚好能够拼成一个面积为的图形，求使用卡片的总数量． 21．如图，在中，，点E在线段上，点D在的延长线，且，连接交于F，过点E作交于点H，作于点G．    (1)求证：； (2)试猜想线段与的数量关系并证明． 22．观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， 第5个等式：， …… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式：______； (2)写出你猜想的第个等式：______（用含的等式表示），并证明． 23．如图，在与中，，，，分别是和的高，且． (1)求证：； (2)你认为“有两边和第三边上的高分别相等的两个三角形全等”这句话对吗？（尝试画图说明） 24．如图，点，在平面直角坐标系中的坐标轴上，点为内一点，． (1)求点P到的距离； (2)如图1，射线交的垂直平分线于点C，试判断的形状，并说明理由； (3)如图2，为x轴正半轴上一点，将沿所在直线翻折，与y轴，线段分别交于点F，G，试探究的周长是否会发生变化，若变化，求变化范围；若不变，求的周长． ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○………