专题2.1 功、功率、动能定理（Word讲义）-【金版新学案】2024高考物理大二轮专题复习与测试（新教材，B版）

第一讲　功、功率、动能定理 命题角度　高考对本讲知识常考查功、功率的分析与计算，动能定理的理解及应用等，常结合有关图像(v ­t图像、Ek­h图像等)、抛体运动、圆周运动的知识进行综合考查，试题中等难度居多。 命题形式　高考中本部分内容常联系生产、生活、体育、科技等实际情景命题，常以选择题或计算题的形式呈现。 考点一　功、功率的分析与计算 1．功的计算 恒力做功 用功的定义式W＝Fs cos α求功。 变力做功 (1)用动能定理W＝mv22－mv12求功。 (2)用F ­s图像所围的面积求功。 (3)用平均力求功(力与位移呈线性关系，如弹簧的弹力)。 (4)用W＝Pt求功。 (5)用转换法求功：将变力做功转变为恒力做功。 2.功率的计算 (1)P＝，适用于计算平均功率。 (2)P＝Fv cos α，若v为瞬时速度，P为瞬时功率；若v为平均速度，P为平均功率。 3．机车启动问题 (1)恒定功率启动 ①v ­t图像如图所示。机车先做加速度逐渐减小的加速运动，后做匀速直线运动。 学生用书第27页 ②常用关系：当F＝F阻时，P＝Fvm＝F阻vm；Pt－F阻s＝mv2－0。 (2)恒定加速度启动 ①v ­t图像如图所示。机车先做匀加速直线运动，当功率达到额定功率后获得匀加速直线运动的最大速度v1。若再加速，应保持额定功率不变做变加速运动，直至达到最大速度vm后做匀速运动。 ②常用关系：F－F阻＝ma，P＝Fv1，P＝F阻vm，v1＝at，其中t为匀加速运动的时间。 (2023·广东茂名统考二模)“广湛”高铁将茂名到广州的通行时间缩短至2小时。假设动车启动后沿平直轨道行驶，发动机功率恒定，行车过程中受到的阻力恒为f、已知动车质量为m，最高行驶速度为vm，下列说法正确的是(　　) A．动车启动过程中所受合外力不变 B．动车发动机功率为fvm C．从启动到最大速度过程中，动车平均速度为 D．从启动到最大速度过程中，动车牵引力做功为mvm2 答案：B 解析：发动机功率恒定，根据P＝Fv，动车启动过程速度变大，牵引力变小，合外力F合＝F－f，合外力变小，故A错误；速度最大时，动车加速度为零，受力平衡，此时P＝Fvm＝fvm，故B正确；从启动到最大速度过程中，动车做加速度变小的加速运动，动车平均速度大于，故C错误；从启动到最大速度过程中，根据动能定理得WF－Wf＝mvm2，动车牵引力做功为WF＝Wf＋mvm2，大于mvm2，故D错误。故选B。 针对练1.(2023·湖北高考)两节动车的额定功率分别为P1和P2，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v1和v2。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为(　　) A. B． C． D． 答案：D 解析：分析可知，两动车在平直铁轨上受到的阻力分别为f1＝、f2＝，编成动车组后，动车组的总功率P＝P1＋P2，动车组受到的总阻力f总＝f1＋f2，又vm＝，联立解得vm＝，故A、B、C错误，D正确。 针对练2.(多选)(2023·茂名高三预测)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为F0，t1时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动(设整个过程中汽车所受的阻力不变)。在下列选项中能正确反映汽车牵引力F、汽车速度v在这个过程中随时间t的变化规律的是(　　) 答案：AD 解析：t1时刻之前有P＝F0v0，此过程汽车匀速运动，则有f＝F0，在t1时刻有P＝F1v0，解得F1＝F0<f，汽车随后做减速运动，由于P＝Fv，则牵引力F增大，由于a＝，可知加速度减小，即汽车做加速度减小的减速运动，在t2时刻有P＝F2v1＝fv1，解得v1＝v0，F2＝F0，可知牵引力在t1时刻之前恒为F0，在t1～t2时间内由F0增大到F0，C错误，D正确；根据上述可知，t1时刻之前，汽车做匀速直线运动，t1～t2时刻做加速度减小的变减速直线运动，t2时刻之后做匀速直线运动，A正确，B错误。故选AD。 考点二　动能定理 应用动能定理解题的思维流程 角度1　动能定理的一般应用 如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块 学生用书第28页 的动能Ek与水平位移x关系的图像是(　　) 答案：A 解析：在斜面上，物块受竖直向下的重力、沿斜面向上的滑动摩擦力以及垂直斜面向上的支持力，设物块的质量为m，斜面的倾角为θ，物块沿斜面下滑的距离对应的水平位移为x，由动能定理有mg sin θ·－μ1mg cos θ·＝Ek－0，解得Ek＝(mg tan θ－μ1mg)x，即在斜面上时物块