专题1.1 力与物体的平衡（Word讲义）-【金版新学案】2024高考物理大二轮专题复习与测试（新教材，A版）

第一讲　力与物体的平衡 命题角度　高考对本讲知识常考查物体的受力分析、静态平衡问题、动态平衡问题及平衡中的临界与极值问题，常涉及力的合成与分解、整体法与隔离法、共点力的平衡条件、正交分解法、图解法、三角形法等规律的应用。 命题形式　高考中本部分内容常联系生产、生活、科技等实际情景命题，常以选择题的形式呈现。 考点一　静态平衡问题 1．解答静态平衡问题的“四法” 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡时，任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反 分解法 物体受三个共点力的作用而平衡时，将某一个力按作用效果分解，则分力与其他两个力分别平衡 正交 分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，将所有力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 矢量三 角形法 对受三个共点力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 2.整体法与隔离法的比较 (多选)(2023·河南洛阳联盟模拟)如图所示，A、B两滑块的质量均为M，放在粗糙水平面上，两滑块与两个等长的轻杆连接，两杆之间以及杆与滑块之间均用光滑铰链连接，一质量为m的重物C悬挂于两杆铰接处，杆与水平面间的夹角为θ，整个装置处于静止状态，重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　) 学生用书第2页 A．轻杆上的弹力大小为2mg sin θ B．A、B滑块均受到4个力作用 C．A、B滑块对水平面的压力大小均为(M＋m)g D．A、B滑块对水平面的摩擦力大小均为 【题眼点拨】　(1)看到“两滑块与两个等长的轻杆连接”，想到“两杆与水平面间的夹角都为θ”。 (2)看到“两杆之间以及杆与滑块之间均用光滑铰链连接”，想到“两杆的弹力方向均沿着杆的方向”。 答案：BC 解析：对上端的铰链(节点)受力分析，根据平衡条件得，轻杆上的弹力大小为F＝，A错误；A、B滑块均受到重力、地面的支持力、杆的作用力和地面的摩擦力4个力作用，B正确；由整体法可知A、B滑块对水平面的压力大小均为FN＝g，C正确；A、B滑块受到水平面的静摩擦力大小等于轻杆上作用力的水平分力，即Ff＝F cos θ＝，D错误。故选BC。 规律总结 解答静态平衡问题的“四步骤” 针对练1.(多选)(2023·安徽黄山三模)筷子是中国人常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一。筷子在先秦时称为“梜”，汉代时称为“箸”，明代开始称为“筷”。如图所示，用筷子夹质量为m的小球，筷子均在竖直平面内，且筷子和竖直方向的夹角均为θ，使小球静止，已知小球与筷子之间的动摩擦因数为μ(μ＝tan θ)，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，不考虑小球转动，则(　　) A．每根筷子与小球间的弹力大小可能为mg B．增大筷子与小球间的弹力，则筷子与小球的摩擦力不一定减小 C．增大筷子与小球间的弹力，小球一定会向上运动 D．若将两筷子与竖直方向夹角减为0˚，小球一定不能平衡 答案：AB 解析：筷子对小球的压力最小时，小球恰好不下滑，小球受到的最大静摩擦力方向沿筷子向上，如图甲所示，由平衡条件得 2FNsin θ＋2Ffcos θ＝mg，Ff＝μFN，由两式解得FN＝＝，当sin θ＝时，FN＝mg，故A正确；对于2FNsin θ＋2Ffcos θ＝mg，增大筷子与小球间的弹力FN，当2FNsin θ＝mg时，摩擦力Ff＝0，这时若弹力增大，摩擦力将反向增大，故B正确；小球恰好不上滑时，小球受到的最大静摩擦力方向沿筷子向下，如图乙所示，由平衡条件得2FN′sin θ＝2Ff′cos θ＋mg，Ff′＝μFN′，由两式解得FN′＝＝＋ SymboleB@，即增大筷子与小球间的弹力，小球不会向上运动，故C错误；若将两筷子与竖直方向夹角减为0˚，两根筷子对小球的摩擦力之和等于小球的重力时，小球能平衡，故D错误。故选AB。 针对练2.如图所示，光滑绝缘杆弯成直角，直角处固定在水平地面上，质量为m、带电荷量为＋Q的小圆环A穿在右边杆上，质量为3m、带电荷量为＋3Q的小圆环B穿在左边杆上，静止时两圆环的连线与地面平行，右边杆与水平面夹角为α。重力加速度为g。则(　　) A．右边杆对A环的支持力大小为mg B．左边杆对B环的支持力大小为mg C．A环对B环的库仑力大小为3mg D．A环对B环的库仑力大小为mg 答案：D 解析：对A、B环受力分析，如图所示。对A环，由平衡条件可得FNA＝，F库＝mg tan α，对B环，由平衡条件可得FNB＝，F库＝3mg tan (90˚－α)，因库仑力相等，则有mg tan α＝3mg tan (90˚－α)＝3mg，解得α＝60˚，则右边杆对A环的支持力大小为FNA＝＝2mg，左边杆对B环的支持力大小为FNB＝＝2mg，故A、B