重庆市沙坪坝区第八中学2023-2024学年八年级上学期期末数学寒假作业试卷（二）

重庆市沙坪坝区第八中学2023-2024学年八年级上学期期末数学寒假作业（二） A卷（共19小题，满分100分） 一、选择题 1．（4分）下列慈善公益图标中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≤1 B．x≥﹣1 C．x＜﹣1 D．x＞1 3．（4分）下列运算结果正确的是（　　） A．m3+m5＝m8 B．（﹣m+n）（m﹣n）＝m2﹣n2 C．（﹣m2n）2＝m4n2 D．（﹣m6）÷（﹣m2）＝﹣m3 4．（4分）已知点A（a，2）与点B（3，b）关于x轴对称，则a+2b＝（　　） A．﹣4 B．﹣1 C．﹣2 D．4 5．（4分）过点A（2，5），B（5，5）作直线，则直线AB（　　） A．平行于y轴 B．平行于x轴 C．与x轴垂直 D．与x轴相交 6．（4分）一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 7．（4分）如果关于x的不等式（k+2）x＞k+2的解集为x＜1，则k的值可以是（　　） A．1 B．0 C．﹣2 D．﹣3 8．（4分）与最接近的整数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 9．（4分）为传承发扬中华民族传统文化，学校调研团决定去往北砧博物馆进行参观．计划统一乘车前往，若调配25座客车若干辆，则有10人没有座位；若调配35座客车，则用车数量减少2辆，且刚好能将所有人全部载完．设计划调配25座客车x辆，全校调研团共有y人，则根据题意可列出方程组为（　　） A． B． C． D． （多选）10．（4分）对于一次函数y＝kx+2k，下列说法中正确的是（　　） A．该函数图象一定经过点（﹣2，0） B．当k＝﹣2时，若x的取值增加2，则y的值也增加2 C．该函数图象向右平移2个单位后一定经过坐标原点 D．若该函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积是4，则k＝2 二、填空题 11．（4分）的算术平方根是 　 　． 12．（4分）已知a+b＝5，ab＝2，则代数式a2b+ab2的值为 　 　． 13．（4分）如图，直线y＝2x+6与直线l：y＝kx+b交于点P（﹣1，m），则方程组的解为 　 　． 14．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝70°，D、E分别是边AB、AC上的点，将∠A沿DE折叠，使点F落在AB的下方，当△FDE的边EF与BC平行时，∠ADE的度数是 　 　． 三、解答题 15．（8分）（1）分解因式：2a2﹣4a+2； （2）解不等式组：． 16．（8分）已知方程组与方程组的解相同．求（2a+b）2004的值． 17．（8分）如图，在△ABC中，BC＞AC，∠ACB＝90°． （1）在BC边上求作一点P，使得PA＝PB；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若AC＝3，BC＝6，求PC的长． 18．（10分）近年来，诈骗分子较为猖狂，诈骗手段不断更新，据有关部门统计，2022年全年全国电信诈骗共计达到2万亿元．为有效提高学生防诈反诈能力，学校开展了“防诈反诈”讲座后进行了“防诈反诈”知识竞赛，并从七、八年级各随机选取了20名同学的竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用x表示，其中A：0≤x＜85，B：85≤x＜90，C：90≤x＜95，D：95≤x≤100，得分在90分及以上为优秀）．下面给出了部分信息： 七年级C组同学的分数分别为：94，92，93，91； 八年级C组同学的分数分别为：91，92，93，93，94，94，94，94，94． 七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七 91 a 95 m 八 91 93 b 65% （1）填空：a＝　 　，b＝　 　，m＝　 　； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“防诈反诈”知识竞赛中，哪个年级学生对“防诈反诈”的了解情况更好？请说明理由；（写出一条理由即可） （3）该校现有学生七年级780名，八年级800名，请估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数． 19．（10分）如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝4．点D为AB的中点，动点P从点D出发，沿着D→A→C方向运动至点C处停止，过点P作PQ⊥BC交BC于点Q．设点P运动的路程为x，点P、Q的距离为y． （1）请直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围； （2）在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； （3）结合函数图象