广东肇庆中学2021-2022学年高二下学期第20周周测数学试卷

广东肇庆中学2021-2022学年度第二学期第20周 高二数学测试卷 命题人：郭世康 审题人：陈历强 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求，请把正确答案填涂在答题卡相应位置) 1.函数f(x)=2f'()x+xl加x在x=1处的切线方程为() A.y=2x-2 B.y=2x+1 C.y=-x-1 D.y=x-1 2.散点图上有5组数据：（任，），(x,2(,为)，(x,y),(名，)据收集到的数据可知 名+名+x+x+x=55,由最小二乘法求得回归直线方程为=0.76x+4584,则y+为2+乃+y4+y3 的值为() A.54.2 B.87.64 C.271 D.438.2 3.己知(1+ax=4+4x+a2+42+a,+ax,若a=-270,则a+a+a=(） A.992 B-496 C.-33 D.-32 4.已知甲、乙、丙三名同学同时独立地解答一道导数试题，每人均有的概率解答正确，且三个人 解答正确与否相互独立，在三人中至少有两人解答正确的条件下，甲解答不正确的概率() 人品 B.20 c.3 D.20 5.6个人从左到右排成一排，若甲不站最左端，且甲、乙，丙3人相邻，则不同的站法共有( A.180种 B.144种 C.136种 D.1边种 6.下列说法正确的是() 入随机变量X服从两点分布，若P(X=0-写则E(X)写 B.随机变量X~B(ap小，若E()=30,D(X)=0,则p=号 C.随机变量X服从正态分布N(4,1),且P(X25)=0.1587,则P(3<X<5)=0.8413 D.随机变量X服从正态分布N(3,4),且满足X+2Y=3,则随机变量Y服从正态分布N(0,1) 7.在数学和许多分支中都能见到很多以瑞士数学家欧拉命名的常数、公式和定理，如：欧拉函数() (n∈N)的函数值等于所有不超过正整数n且与n互素的正整数的个数，（互素是指两个整数的公 约数只有1)，例如：p()=1:p(3)=2(与3互素有1、2)：p(9)=6(与9互素有1、2、4、5、7、8) 记S,为数列{n(3”》的前n项和，则S。=() A. B.2x3°+ 2 c"+ D. 2 "+ 4 8.E知函数f闪=，er 则不等式f(x)>e的解集为() 1+lnx A.(0,) B C.(1,e) D.(1,+o0) 第1页，共4页 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.连续抛掷一枚质地均匀的硬币3次，每次结果要么正面向上，要么反面向上，且两种结果等可能。 记事件A表示3次结果中有正面向上，也有反面向上”，事件B表示“3次结果中最名一次正面向上”， 事件C表示“3次结果中没有正面向上”则(1· A.事件B与事件C互斥 B.事件A与事件B独立 CP(a)-日 D记C的对立事件为C,则P(BG 10.已知某商场销售一种商品的单件销售利润为X=0,a,2,根据以往销售经验可得0<a<2,随 机变量X的分布列为 X 0 a 1-2 b 1 6 其中结论正确的是() A时 ®。若该商场销售该商品5件，其中3件销售利润为0的概率为名 C.D(X= 1 D.当DC最小时，E)-月 11.配知数列{a}的前n项和为S。,且满足4=1，a=2,a4=4a,-3a1,则下面说法正确的 是() A.数列{和-a,}为等比数列 B数列{a1-3a,}为等差数列 C)an=3+1 D.s=”-+ 42 12.已知函数f(x)= xp1 ,g(x)=x一k,k∈R,则下列结论正确的是（ Inx+x-1,x21 A.f(x)在(0,1)上单调递增 B.f(x)的值域为[-1，+o)】 C. 当k=时，方程∫(，)=g()有且只有2个不同实根 D.若对于任意的xeR,都有(x-1)(f(x)-g(x)≤0成立，则k∈[2，+∞) 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13,2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩凭借憨态可掬的熊猫形象备受追捧，引来国内外粉丝争相购 买，竟出现了“一墩难求”的局面。已知某工厂生产一批冰墩嫩，产品合格率为90%…现引进一种设备 对产品质量进行检测，但该设备存在缺陷，在产品为次品的前提下用该设备进行检测，检测结果有 90%的可能为不合格，但在该产品为正品的前提下，检测结果也有5%的可能为不合格.现从生产的 冰墩墩中任取一件用该设备进行检测，则检测结果为合格的概率是」 14.己知各项均为正数的数列{a}的前n项和为Sm,且满足aan+=2S(n∈N), 则az十a+a6t.+a66=」 15.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名学生分别担任语文、数学、英语、物