7.5三角形的内角和定理2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上7.5三角形的内角和定理 一、选择题 1.如图，，，则等于（　　） A .              B .              C .              D .               2.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝50°，∠ACD＝120°，则∠A＝（    ） A . 50°             B . 60°             C . 70°             D . 80°              3.的三条边分别为，下列条件不能判断是直角三角形的是（    ） A .              B .              C .              D .               4.在中，，则是（ ） A . 锐角三角形             B . 直角三角形             C . 钝角三角形             D . 等腰直角三角形              5.等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角是（   ） A . 70°             B . 55°或70°             C . 40°或70°             D . 55°              6.如图，在中，，过点C作于点D，点E是上一点，将沿着翻折得到，连接，若E，F，B三点恰好在同一条直线上，则的度数是（ ） A .              B .              C .              D .               7.数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图所示，若，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入底袋中，那么击打白球时，必须保证为（ ） A .              B .              C .              D .               8.如图，把ΔABC纸片沿DE折叠，点A落在四边形BCDE的内部，（ ） A . ∠A=∠1+∠2             B . 2∠A=∠1+∠2              C . 3∠A=2∠1+∠2             D . 3∠A=2(∠1+∠2)              9.下列四个命题中，真命题有（   ） ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②如果 和 是对顶角，那么 ；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④如果 ，那么 ． A . 1 个             B . 2 个             C . 3 个             D . 4 个              10.如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1 ，得∠A1 ，∠A1BC与∠A1CD 的平分线相交于点A2，得∠A2 ，∠A3BC与∠A3CD的平分线相交于点A4 ，得∠A4 ，则∠A4的度数为（ ） A . 5°             B . 4°             C . 8°             D . 16°              二、填空题 11.等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为 _____. 12.如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=_____． 13.如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线分别交AC于点D，交AB于点E．若∠DBC=18°，则∠A=_____°． 14.如图，在 中，已知 ， ，若 ，则 的大小为_____. 三、解答题 15.如图，BD是△ABC的高线，∠A=60°，∠C=50°．求∠ABD与∠CBD的度数． 16.已知：如图，△ABC是任意一个三角形，求证：∠A+∠B+∠C=180°． 17.如图，在△ABC中，∠CAE=20°，∠C=40°，∠CBD=30°，求∠AFB的度数。 18.如图，AD是△ABC的角平分线，且DE⊥AB，∠B=50°，∠C=60°． (1)求∠ADC的度数； (2)若DE=8，点F是AC上的动点，求DF的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $$