6.3 等可能事件的概率 第3课时　课件　2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第6章 概率初步 6.3 等可能事件的概率 第3课时 1.了解与面积有关的一类事件(几何概型事件)发生概率的计算方法，并能进行简单计算. 2.能够运用与面积有关的概率解决实际问题． 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务：运用与面积有关的概率解决实际问题. 活动1：下图是卧室和书房地砖的示意图,图中每一块方砖除颜色外完全相同,一个小球分别在卧室和书房中自由地滚动,并随机地停留在某块方砖上. （1）在哪个房间里,小球停留在黑砖上的概率大? （2）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关? 几何图形的概率与面积有关 卧室 卧 室 书 房 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 （3）解决如下问题，并说说你的求解思路： 如图所示，地板黑砖的面积是10平方米，整个地板的面积是40平方米，每一块方砖除颜色外完全相同，如果小球在地板上自由地滚动,并随机停留在某块方砖上. ①小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑砖上可能出现的结果有几种？ ②小球停留在黑砖上的概率是多少？怎样计算？ 因为小球随机地停留在某块方砖上，它停留在任何一块方砖上的概率都相等，所以 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 在与几何图形有关的概率问题中,概率的大小往往与面积有关,某一事件发生的概率等于这一事件所有可能结果组成的图形的面积除以所有可能结果组成的图形的面积，即 活动小结 注意： 当各结果可能性相等时,也能用结果数相比求概率，例如: 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 “十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在黄色区域内)= . 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：如图所示的是一个可以自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停止时,指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少? （1）你认为谁做得对？说说你的理由. 小明：指针不是落在红色区域就是落在白色区域，落在红色区域和白色区域的概率相等，所以P(落在红色区域)＝P(落在白色区域)＝ 小凡：先把白色区域等分成2份，这样转盘被等分成3个扇形区域，其中1个是红色，2个是白色，所以P(落在红色区域)＝ ,P(落在白色区域)＝ 小凡.因红白区域面积不同,指针落在这两个区域的可能性不同，故不能做等可能情况处理. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动小结 指针停留在某扇形内的概率等于该扇形的面积除以圆的面积,等于扇形所占圆的份数除以总份数,也等于扇形的圆心角的度数除以360°,即 （2）除了小凡的这种做法,还能从什么角度求解概率?请各小组交流讨论. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 如图，AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，求该小钢球最终停在阴影区域的概率为(　　) A. B. C D. A 练一练 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.如图是聪聪自己设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数，则转得正整数的概率是（ ） A． B． C． D． C 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.如图所示,正方形花园ABCD中,AE=2米,BE=4米.正方形分成了2个正方形和两个相等的长方形，一只小鸟任意落下,则它落在阴影区域的概率为 . 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 针对本节课的关键词“几何图形”，你能说说学到了哪些知识吗？ 概率的求法 几何图形的概率 转盘问题的概率 课堂总结 当堂检测 活动探究 学习目标 $$