6.3 等可能事件的概率 第2课时　课件　2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第6章 概率初步 6.3 等可能事件的概率 第2课时 1.能应用概率的计算方法求事件的概率，并根据概率的大小,判断游戏的公平性. 2.能设计符合要求的简单概率模型. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务：判断游戏的公平性，并能设计符合要求的简单概率模型. 活动1：一个袋中装有2个红球和3个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,摸到红球的概率是多少?以下是小明和小凡给出的答案. 小凡:红球有2个,白球有3个,将每个球都编号,1号(红色),2号(红色),3号(白色),4号(白色),5号(白色),摸到每个球的可能性相同,共有5种等可能的结果.摸到红球可能出现的结果:摸出1号球或2号球,共有2种可能出现的结果.所以P(摸到红球)= （1）你认为小明和小凡谁说的有道理? 小明:摸出的球不是红球就是白球,所以摸到红球和摸到白球的可能性相同,即P(摸到红球)= 小凡说的对,摸红、白球事件不是等可能事件，摸到红球的概率就是红球出现的结果数除以所有可能的结果数,而不是看球有几种颜色. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 （2）小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的盒子中任意摸出一个球,摸到红球小明获胜,摸到白球小凡获胜. 问：这个游戏对双方公平吗?在一个双人游戏中,你是怎样理解游戏对双方公平的? P(小明获胜)= ，P(小凡获胜)= ，两人获胜的概率不同,游戏对双方不公平. 只要双方获胜的概率相等，也就是说双方获胜的可能性一样，就认为游戏对双方是公平的，所以关键是如何计算双方“获胜”的可能性． 归纳总结 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 小明和小红做如下游戏:任意掷出两枚均匀且完全相同的硬币,若朝上的面相同,则小明获胜;若朝上的面不同,则小红获胜.小红认为:朝上的面相同有“两个正面”和“两个反面”两种情况;而朝上的面不同只有“一正一反”一种情况,因此游戏对双方不公平,你认为呢? 出现的可能结果有四种：正反、反正、正正、反反,其中出现“两个正面”和“两个反面”的可能性各为  ,出现“一正一反”和“一反一正”可能性也各为  ,所以朝上的面相同和不相同的可能性都为  ,是等可能事件. 所以游戏对双方公平. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：各小组利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得结果满足下列情况,并就“要使游戏结果公平，设计游戏方案时需要注意什么？”进行交流. （2）使得摸到红球的概率为 ,摸到白球和黄球的概率都是 （1）使得摸到红球的概率为 ,摸到白球的概率也是 放2红球,1白球,1黄球. 设计游戏方案需注意: 设计公平游戏时,要使随机事件发生的概率相同； 设计不公平游戏时,要使随机事件发生的概率不相同. 归纳总结 放2红球,2白球. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 （3）想一想： ①你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满足(1)(2)条件的游戏吗? ②你能用7个除颜色外完全相同的球分别设计满足(1)(2)条件的游戏吗? ①满足(1):4个红球,4个白球;满足(2):4个红球,2个白球,2个黄球. ②不能 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.某口袋中有20个球,每个球除颜色外都相同,其中白球x个,绿球2x个,其余为黑球,甲从袋中任意摸出一个球,若为绿球则获胜,甲摸出的球放回袋中,乙从袋中摸出一个球,若为黑球则获胜.若对甲、乙双方公平,则x等于(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 B 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.桌子上有7张卡片,分别写着1~7的数字,背面朝上,如果摸到单数,小丽赢,如果摸到双数,小明赢. 问：小明赢的概率是 ，这个游戏是否公平？若不公平，请设计一个公平的游戏方案. 因为双数有2,4,6,单数有1,3,5,7，所以小明、小丽赢的概率分别是 所以不公平.解决方案：增加一张双数或减少一张单数. 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 针对本节课的关键词“游戏公平性”，你能说说学到了哪些知识吗？ 概率的应用 游戏公平性 根据要求设计符合条件的游戏. 游戏是否公平，关键是看双方在游戏中所关注的事件发生的概率是否相同． 课堂总结 当堂检测 活动探究 学习目标 $$