浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题

高二数学 第 1 页 共 4 页 2023 学年第二学期浙江省名校协作体适应性试题 高二年级数学学科 考生须知： 1．本卷满分 150分，考试时间 120分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号； 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题卷。 选择题部分 一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．设复数 z满足  i 1 iz  ，则 z的虚部是 A． 1 2 B． 1 i 2  C． 1 i 2 D． 1 2  2．平面 的一个法向量  2,0,1n   ，点  1,2,1A  在 内，则点  1,2,3P 到平面 的距离为 A．2 2 B． 3 2 2 C． 6 5 5 D． 3 10 10 3．已知mR，则“ 6m   ”是“直线    2 2 2 0m x m y     与3 1 0x my   平行”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若一个圆锥和一个半球有公共底面，且圆锥的体积恰好等于半球的体积，则该圆锥的轴 截面的顶角的余弦值为 A． 4 5 B． 4 5  C． 3 5 D． 3 5  5．若数列 na 为等差数列，数列 nb 为等比数列，则下列不等式一定成立的是 A． 31 24aa a a D． 31 24aa a a C． 1 4 2 3b b b b   D． 4 1 3 2b b b b  6．下列图象中，不可能．．．是函数   , 2)cos (xf x x    Z 的图象的是 A B C D 高二数学 第 2 页 共 4 页 7．已知 E，F分别是矩形 ABCD边 AD，BC的中点，沿 EF将矩形 ABCD翻折成大小为 的 二面角．在动点 P从点 E沿线段 EF运动到点 F的过程中，记二面角 B AP C  的大小为 ， 则 A．当 90  时，sin 先增大后减小 B．当 90  时，sin 先减小后增大 C．当 90  时，sin 先增大后减小 D．当 90  时，sin 先减小后增大 8．已知点 A是椭圆C： 2 2 2 2 1 x y a b    0a b  的左顶点，过点 A且斜率为 1 2 的直线 l与椭圆 C交于另一点 P（点 P在第一象限）．以原点O为圆心，OP 为半径的圆在点 P处的切线与 x 轴交于点Q．若 PA PQ ，则椭圆C离心率的取值范围是 A． ( 10, ] 2 B． (0, 2 ] 2 C． 1[ ,1) 2 D． 2[ ,1) 2 二、选择题：本大题共 3小题，每小题 6分，共 18分。在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求，全部选对的得 6分，部分选对的得得部分分，有选错的不得分。 9．在正四棱台 1 1 1 1ABCD ABC D 中， 1 1 12 2AB A B AA  ，则 A．直线 1AA 与 1 1C D 所成的角为 60 B．平面 1 1AAD D与平面 1 1BBC C 的夹角为 60 C． 1AA ∥平面 1C BD D． 1AA 平面 1A BD 10．设 F 为双曲线 2 2: 2C x y  的右焦点，O为坐标原点．若圆 2 2( ) 4x y m   交C的右 支于 A， B两点，则 A．C的焦距为 2 2 B． 2 2| | | |OA OB 为定值 C． | | | |OA OB 的最大值为 4 D． | | | |FA FB 的最小值为 2 11．已知数列{ }na ：1，1， 2，1，3， 5，1， 4， 7，10，，其中第1项为1，接下来 的 2项为1， 2，接下来的3项为1， 3， 5，再接下来的 4项为1， 4， 7，10，依此类推， 则 A． 20 21a  B． 2( 1) 2 2 2n na n n    C．存在正整数m，使得 ma ， 1ma  ， 2ma  成等比数列 D．有且仅有 4个不同的正整数m，使得 1 2 156m m ma a a    高二数学 第 3 页 共 4 页 非选择题部分 三、填空题：本大题共 3小题，每小题 5分，共 15分。把答案填在答题卡中的横线上。 12．若 1tan 2   ，则 cos4 4cos2 3 cos4 4cos2 3          ▲ 13．已知数列{ }na 中， 11 a ， n nnaa 21