山东省济宁市任城区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷（五四学制）

2023-2024学年山东省济宁市任城区八年级（上）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形中是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.已知一个多边形的内角和为，则这个多边形是(    ) A. 九边形 B. 八边形 C. 七边形 D. 六边形 3.点先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到的点坐标是(    ) A. B. C. D. 4.长沙市某一周内每日最高气温情况如图所示，下列说法中，错误的是(    ) A. 这周最高气温是 B. 这组数据的中位数是 C. 这组数据的众数是 D. 周四与周五的最高气温相差 5.下列各式从左到右，是因式分解的是(    ) A. B. C. D. 6.化简的结果是(    ) A. B. C. D. 7.如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式时，若平移到，，，则的平移距离为(    ) A. B. C. D. 8.如图所示，为的中位线，点在上，且，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 9.如图，在▱中，对角线与相交于点，是边的中点，连接若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10.如图，若点是等边的边上任意一点，将绕点顺时针旋转得到，且点在边上，连接，则下列结论：，其中正确的个数有个．(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.若分式有意义，则实数的取值范围是        ． 12.如图，在▱中，为的中点，过点且分别交，于点，若，则的长为______． 13.因式分解： ______． 14.如图，在▱中，，于点，若，则 ______ 15.在平面直角坐标系中，，，，再找一点，使这四点能连成平行四边形，则点的坐标为______． 三、解答题：本题共8小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算：； 解方程：． 17.本小题分 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是个单位长度，建立平面直角坐标系，的三个顶点坐标分别为，，． 把向左平移个单位，再向上平移个单位，画出平移后的； 画出绕原点按顺时针方向旋转后的图形，并直接写出对应点连线段的长度______． 18.本小题分 跳绳是某校体育活动的特色项目体育组为了了解七年级学生分钟跳绳次数情况，随机抽取名七年级学生进行分钟跳绳测试单位：次，数据如下： 对这组数据进行整理和分析，结果如下： 平均数 众数 中位数 请根据以上信息解答下列问题： 填空： ______， ______； 学校规定分钟跳绳次及以上为优秀，请你估计七年级名学生中，约有多少名学生能达到优秀？ 某同学分钟跳绳次，请推测该同学的分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由． 19.本小题分 如图，在平行四边形中，，求证：． 20.本小题分 先化简，再求值：，其中． 21.本小题分 年月日上午点分，神舟十六号载人飞船在酒泉发射中心发射升空，某中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们购进，两款文化衫，每件款文化衫比每件款文化衫多元，用元购进款和用元购进款的文化衫的数量相同求款文化衫和款文化衫每件各多少元？ 22.本小题分 如图所示，在中，点、分别为、的中点，点在线段上，连接，点、分别为、的中点． 求证：四边形为平行四边形； ，，，求线段的长度． 23.本小题分 如图，在中，，点在延长线上，且，将延方向平移，使点移动到点，点移动到点，点移动到点，得到，连接，过点作于． 依题意补全图形； 求证：； 连接，用等式表示线段，的数量关系，并证明． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：选项A、、的图形都不能找到一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形； 选项C的图形能找到一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形． 故选：． 根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了多边形的内角和有关知识，熟记内角和公式并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决． 边形的内角和是，如果已知多边形内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数． 【解答】 解：设这个多边形的边数为， 根据边形的内角和公式，得 ， 解