广西壮族自治区河池市凤山县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

凤山县2023年秋季学期七年级数学期试题 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答，在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题都给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列各数中，属于负数的是（ ） A. 3 B. 0 C. D. 1 2. 相反数等于本身的数是（ ） A. B. 0 C. D. 1 3. 2023年，广西中考报名人数再创新高，达到万人，数据万，用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 4. 下列各组单项式中，属于同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 去括号后等于a-b+c的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则等于（ ） A. B. 7 C. D. 0 7. 下列方程是，不属于一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 8. 若式子与式子的值相等，则这个值是（ ） A. 8 B. 3 C. 2 D. 9. 下列几何体中，从正面看和从左面看形状均为三角形的是（） A B. C. D. 10. 用“叠合法”比较两条线段AB，CD的大小，其中正确的方法是（ ） A. B. C. D. 11. 已知与互补，有下列说法（ ） ①若是锐角，则一定是钝角 ②若，则 ③若，则与互余 其中正确的是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 12. 用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数是S．按此规律推断，当三角形边上有n枚棋子时，该三角形的棋子总数S等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．请把答案写在答题卡上对应的答题区域内．） 13. 单项式的系数是_______． 14. “比的6倍少15”用式子表示为_______． 15. _______． 16. 如图，公园里，美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是_____． 17. 一本书按原价的8折销售比按原价9折销售少获得2元，那么这本书的原价是_______元． 18. 我们平常用的数是十进制的数，如，表示十进制的数要用十个数码：．在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码和，如：二进制中，等于十进制的数；等于十进制的数．请问二进制中的等于十进制中的数为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： （1） （2） 20. 解下列方程 （1） （2） 21. 如图①，货轮停靠在码头O，发现灯塔A在它的东北（北偏东）方向上，货轮在码头O的西北方向上，货轮在码头O的南偏西方向上． （1）仿照表示灯塔A方位的方法，画出表示货轮B方位的射线，再画出表示货轮P方位的射线． （2）如图（2），两艘货轮从码头O出发，货轮向北偏东的方向航行，货轮向北偏西的方向航行，求的度数． 22. 已知 （1）化简 （2）若，求的值． 23. 如图所示，在长和宽分别是长方形纸片的四个角上各剪去一个边长为的正方形． （1）用含的式子来表示纸片剩余部分的面积； （2）当时，求纸片剩余部分的面积． （3）在（2）的条件下，把剩余部分立起来，形成一个无盖的长方体纸盒，求纸盒的体积． 24. 如图，线段，，点是线段的中点． （1）求线段的长度； （2）若点是线段中点，求的长． 25. 为大力推进农村乡村振兴战略，加大村容村貌改造提升工程，打造环境优美、宜居宜游的美丽乡村样板，某村主任提出了两种购买垃圾桶处理垃圾的方案： 方案一：买A型号分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元； 方案二；买B型号分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元． 设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元． （1）分别用含x的式子表示M，N； （2）交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？ （3）若交费时间为12个月，哪种方案更省钱？请说明理由 26. （1）特例感知：如图①，已知线段，线段在线段上运动，分别是中点． （1）①若，则_______． ②在线段的运动过程中，线段的长度是否发生变化？如果不发生变化请求出的长度，如果发生变化，请说明理由． （2）知识迁移，我们发现角的很多规律和