精品解析：湖南省长沙市华益中学（广益中学）2023--2024学年上学期七年级数学期末检测试卷

长沙市华益中学2023-2024学年度第一学期期末考试试卷 七年级数学 分值：120分时量：120分钟 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 史料证明：中国是最早采用正数、负数表示相反意义的量的国家．追溯到两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用到生产和生活中．如果向南走米，记作米，那么向北走米，记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 是单项式 B. 的次数是 C. 不是代数式 D. 的常数项是 5. 下列变形中，不正确是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 下列命题是真命题的是（　　） A. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 永不相交的两条直线是平行线 C. 两点之间直线最短 D. 平移前后连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等 7. 如图所示，OA是北偏东30°方向一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方位角是（ ） A. 北偏西30° B. 北偏西60° C. 北偏东30° D. 北偏东60° 8. 如图，直线，将三角板的直角顶点放在直线上，如果，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足．”其大意是：“孩童们在庭院玩要，不知有多少人和梨子．每人分4梨，多12梨；每人6梨，恰好分完，”设孩童有名，则可列方程为（ ） A B. C. D. 10 把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组： 第1组：2，4 第2组：6，8，10，12 第3组：14，16，18，20，22，24 第4组：26，28，30，32，34，36，38，40 …… 现用表示第m组从左往右数第n个数a，则当时，的值等于（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 比较大小：______（填“，，或”）． 12. 若a与b互为相反数，m与n互为倒数，求_____ 13. 已知一个角的补角比它的余角的3倍少，则这个角等于__________． 14. 将一条两边互相平行纸带折叠（如图），若，则___________度． 15. 如图，在下列给出的条件中，不可以判定的是___________（填序号） ①；②；③；④． 16. 在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是－16，9，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是_______． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 先化简再求值：，其中，． 19. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，的顶点都在方格纸的格点上，将经过平移，使点移到点的位置． （1）画出； （2）连接，这两条线段的关系是________； （3）的面积为________． 20. 如图．线段，C是线段的中点，D是线段的中点． （1）求线段的长： （2）在线段上有一点E，求的长． 21. 如图，点、、、在一条直线上，与交于点，，，求证： 22. 《夺冠》影片讲述了中国女排的奋斗历程和拼搏精神．学校为了进行爱国主义教育和励志教育，计划组织师生观看．经了解，甲、乙两家影院的电影票单价都是30元．经协调，两家影院提供了不同的优惠方式： 甲影院：购买电影票的数量不超过100张时，每张30元．超过100张时，超过的部分打八折； 乙影院：不论买多少张电影票，每张均打九折． 已知观影的师生共有x（x>100）人，请解决下列问题： （1）在甲影院的购票花费可表示为 元；在乙影院的购票花费可表示为 元； （2）若观影教师和学生共600人，选择哪家影院观影比较合算？请说明理由； （3）观影教师和学生为多少人时，在两家影院购票的费用一样？ 23. 如图，已知，． （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 24. “没有欧拉的众多科学发现