精品解析：广东省部分学校2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷

2023—2024学年度第一学期期末教学质量检测 高二数学科 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的､ 1. 数列一个通项公式为（ ） A. B. C. D. 2. 已知直线的斜率为，则（ ） A. 3 B. C. 1 D. 3. 已知是抛物线上一点，点到焦点的距离为9，到轴的距离为4，则（ ） A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 4. 在数列中，已知，则（ ） A. 4 B. C. 1 D. 2 5. 若圆与圆恰有两个公共点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 若构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，三角形蜘蛛网是由一些正三角形环绕而成的图形，每个正三角形的顶点都是其外接正三角形各边的中点．现有17米长的铁丝材料用来制作一个网格数最多的三角形蜘蛛网，若该三角形蜘蛛网中最大的正三角形的边长为3米，则最小的正三角形的边长为（ ） A 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 已知直线与交于点，则的最大值为（ ） A. 1 B. C. D. 二､多选题本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知是等差数列，公差不为0，若成等比数列，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知，在同一个坐标系下，曲线与直线的位置可能是（ ） A. B. C. D. 11. 已知为正方体所在空间内一点，且，，则（ ） A. B. 三棱锥的体积为定值 C. 存在唯一的，使得平面平面 D. 存在唯一的，使得 12. 已知F是椭圆的右焦点，直线与椭圆C交于A，B两点，M，N分别为，的中点，O为坐标原点，若，则椭圆C的离心率可能为（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知点是点在坐标平面内的射影，则______. 14. 等比数列的前项和为，若，则__________. 15. 若双曲线的虚轴长为4，则该双曲线的渐近线方程为__________. 16. 若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则______. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 在数列中，. （1）证明：数列为等差数列. （2）求数列的前项和. 18. 已知圆过点和，且圆心直线上. （1）求圆的标准方程； （2）经过点的直线与圆相切，求的方程. 19. 已知动圆经过点，且与直线相切，记动圆的圆心的运动轨迹为曲线. （1）求的方程； （2）直线与都经过点且互相垂直，与相交于两点，与相交于两点，求的最小值. 20. 如图，在三棱锥中，平面，，，F是的中点，且． （1）求的长; （2）求二面角的正弦值. 21. 已知是首项为1等差数列，是公比为2的等比数列，且，． （1）求和的通项公式； （2）在中，对每个正整数k，在和之间插入k个，得到一个新数列，设是数列的前n项和，比较与20000的大小关系． 22. 已知椭圆经过点和． （1）求的方程； （2）若点（异于点）是上不同的两点，且，证明直线过定点，并求该定点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期期末教学质量检测 高二数学科 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的､ 1. 数列的一个通项公式为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】