精品解析：浙江省宁波市余姚市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

余姚市2023学年第一学期初中期末考试九年级数学试题卷 温馨提示： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，试题卷6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 3．考试期间不能使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 若线段，，则a和b的比例中项线段等于（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，发生可能性最大的事件是（ ） A. 朝上一面的点数大于3 B. 朝上一面的点数小于3 C. 朝上一面的点数是3的倍数 D. 朝上一面的点数是3的因数 4. 已知点A是外一点，且半径为5，则的长可能为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 在中，，，，则边的长为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 6. 如果正多边形的一个内角等于，那么这个正多边形的边数是（　　） A 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 下列命题中，错误的是（ ） A. 直径是圆中最长的弦 B. 直径所对的圆周角是直角 C. 平分弦的直径垂直于弦 D. 垂直平分弦的直线必定经过圆心 8. 若二次函数的图象经过和两点，则m的值为（ ） A. 1 B. C. D. 9. 如图，矩形的内部有5个全等的小正方形，小正方形的顶点分别落在边上，若，则小正方形的边长为（ ） A. B. 5 C. D. 10. 如图，在中，点D是上一点（不与点重合），过点D作交于点E，过点D作交于点F，点G是线段上一点，，点H是线段上一点，，若已知的面积，则一定能求出（ ） A. 的面积 B. 的面积 C. 的面积 D. 的面积 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 若两个相似三角形的相似比为，则它们对应周长的比为__________． 12. 技术变革带来产品质量提升．某企业技术变革后，抽检某一产品5000件，欣喜发现产品合格的频率已达到，若在相同条件下，我们可以用频率估计该产品合格的概率约为______．（结果保留两位小数） 13. 把函数的图象向上平移1个单位后所得图象的函数表达式是______． 14. 如图所示的图形叫弧三角形，又叫莱洛三角形，是机械学家莱洛首先进行研究的．弧三角形是这样画的：先画正三角形，然后分别以点为圆心，长为半径画弧．若正三角形的边长为，则弧三角形的周长为_________． 15. 如图，一段抛物线：，记为，它与x轴交于点O，，将绕点顺时针旋转得到……，如此进行下去，得到一条连续的曲线，若点在这条曲线上，则m的值为______． 16. 如图，在四边形中，，点E是上一点，连结，，，，，，将沿翻折得到，若点恰好落在延长线上，则______，______． 三、解答题（第17、18、19题各6分，第20、21、22各8分，第23题10分，第24题12分，共66分） 17. 计算： （1） （2）已知，求 18. 在一个不透明的袋子中装有4个只有颜色不同的球，其中1个白球，3个红球． （1）从袋中随机摸出一个球，求摸出的球是白球的概率． （2）从袋中随机摸出一个球，放回，摇匀，再随机摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的球颜色相同的概率． 19. 如图，在的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，请按要求作图． （1）在图1中，将绕点A顺时针方向旋转，作出经旋转后的．（其中点D，E分别是点B，C的对应点）． （2）在图2中，请用无刻度直尺找出过A，B，C三点的圆的圆心，标出圆心O的位置． 20. 如图，在中，是角平分线，点E是边上一点，且满足． （1）证明：； （2）若，，求的长． 21. 如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连结，． （1）求点A和点C的坐标． （2）若在第一象限的二次函数图象上存在点D，使，求点D的坐标． 22 如图，四边形内接于，延长，交于点E，． （1）求证：是等腰三角形． （2）若点C是中点，，，求的长． 23. 平面直角坐标系中，点，在函数（b，c是常数）的图象上． （1）若，，求该函数的表达式， （2）若，求证：该函数的图象经过点． （3）已知点，，在该函数图象上，若，，试比较，的大小，并说明理由． 24. 如图，内接于，是的直径，，过点A作，交于点E，点F是上一点，连接交于点G，连接交于点H． （1）求证：． （2）若，，求的长． （3）设，，求y关于x的函数表达式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 余姚市2023学年第一学期初中期末考试九