精品解析：云南省玉溪市红塔区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

红塔区2023—2024学年上学期期末教育质量监测 九年级数学 试题卷 （本试卷共三个大题，24个小题，共8页；考试用时120分钟，满分100分） 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分） 1. “龙马腾霄绝胜景，山中深藏白玉城”，冬日某一天的龙马山，山脚最低气温为零上，记作，山顶最低气温为零下，可记作（ ） A B. C. D. 2. 如图，已知直线与直线都相交．若，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的自变量的取值范围为（ ） A. B. C. 且 D. 任意实数 5. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 不能确定 6. 下列汉字中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点在上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 按一定规律排列单项式：，第个单项式是（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数的图象如图所示，则点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 在多次重复抛掷一枚质地均匀的硬币的试验中，随机事件“正面向上”发生的频率为，每次试验该事件的概率为．下列说法错误的是（ ） A. 的值为0.5 B. 随着试验次数的增加，的值可能发生变化 C. 当试验次数很大时，在附近摆动，并趋于稳定 D. 试验次数越多，的值越大 11. 如图，内切圆与，，分别相切于点，，，且，，，则阴影部分（即四边形）的面积为（ ） A. 4 B. 6.25 C. 7.5 D. 9 12. 近年来，国内汽车市场经历了翻天覆地的变化，随着新能源的发展普及，越来越多的人购买新能源汽车，燃油汽车销量持续下滑．某款燃油汽车从售价25万元，经过两次降价后售价为16万元．设该款汽车每次降价的平均下降率是，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分） 13. 红塔区自2018年启动义务教育优质均衡发展创建工作以来，新增义务教育阶段学位5240个，有效应对了首批“全面二孩”入小学高峰期．将数字“5240”用科学记数法表示为______． 14. 若点和点关于原点对称，则点的坐标为______． 15. 若方程的两根为m，n，则______． 16. 某数学兴趣小组用一张半径为的扇形纸板做成一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果扇形纸板的面积为，那么做成的圆锥形帽子的底面半径为______． 三、解答题（本大题共8小题，满分56分） 17 解下列方程： （1）； （2）． 18. 如图，．求证：． 19. 已知抛物线与轴交于点，当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大． （1）求的值； （2）若点（其中）在抛物线上，求的值． 20. 红塔区各义务教育学校按照“一校一案”的要求，每学期坚持以校内教师提供项目为主，按需求从区级“白名单”二次遴选非学科校外培训机构和团体提供相关项目进入学校，拓宽课后服务渠道，满足学生兴趣特长发展需求．甲、乙两名同学准备报名参加学校课后服务活动，各自随机选择篮球、舞蹈、书法三种中的一种，记篮球为，舞蹈为，书法为．假设这两名同学选择参加哪种课后服务活动不受任何因素影响，且每一种被选到的可能性相等．记甲同学的选择为，乙同学的选择为． （1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数； （2）求甲、乙两名同学选择参加同一种课后服务活动的概率． 21. 如图，在中，弦和半径相交于点与互相平分，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若扇形（图中阴影部分）的面积为，求与间的距离． 22. 雪是冬天的来信，碎碎坠琼芳，雪花落处，诗意陡升，在云南，遇见雪山的烂漫，看“高原精灵”翩翩起舞，感受“南国雾凇美如画”的韵味，有一种叫云南的生活，它总是呼唤着你，岁岁年年，四时不变．云南某雪山景区经过市场调查发现，某天门票的销售量（单位：张）与门票的售价（单位：元/张）的函数关系如图所示，门票售价不低于50元，不高于300元． （1）求与的函数解析式（也称关系式）； （2）求这一天该景区销售门票获得总收入的最大值． 23. 如图，是的外接圆，是的直径，点是延长线上一点，连接，交于点，点在上，． （1）试判断直线与的位置关系，并