海南省省直辖县级行政单位保亭黎族苗族自治县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

保亭县2023－2024学年度第一学期期末学业水平监测 九年级数学科试题 时间：100分钟 满分：120分 特别提醒：请将答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔水作答． 一、选择题．（每小题3分，共36分） 1. 如图，数轴上点A表示的数的相反数是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2. 从年月日召开的“青春风采”杭州亚运会志愿者主题新闻发布会上获悉，第十九届杭州亚运会共有万名赛会志愿者，其中包含了通用志愿者及语言、竞赛、礼仪、升旗手等专业志愿者．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 打开电视机正播放《新闻联播》 B. 抛一枚硬币，正面朝上 C. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D. 任意画一个四边形，其内角和是 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是 A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法判断 7. 已知是一元二次方程的一个根，那么a的值是（ ） A. 2 B. 0 C. 1 D. 8. 兰兰计划周末在“七仙岭、呀诺达、槟榔谷”三个景点中随机选择一个地点游玩，则她选中“呀诺达”的概率是（ ） A. B. C. 1 D. 0 9. 如图，的半径是，，那么圆心到弦的距离是（ ）． A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 如图，将绕着点顺时针旋转，得，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 将二次函数化成的形式为（ ） A. B. C D. 12. 如图，二次函数的图象与x轴相交于，B两点，对称轴是直线，下列说法正确的是（ ） A. B. 点B的坐标为 C. D. 当时，的值随值的增大而增大 二、填空题．（每小题4分，共16分） 13. 因式分解：ax﹣ay=_____． 14. 已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为_____． 15. 二次函数 最小值是_____． 16. 如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，BC交着⊙O于点D，连接OD，∠C=70°，则∠AOD的度数为____． 三、解答题．（本大题满分68分） 17. 计算： （1）； （2）解一元二次方程：． 18. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解辆型汽车和3辆B型汽车的进价共计万元；辆型汽车和辆型汽车的进价共计万元．求、两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ 19. 文明是一座城市的名片．某校积极组织师生参加全县“共创文明城市，巩固国家卫生县城”志愿者服务活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名志愿者只参加其中一项服务活动．为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿服务的部分师生，将调查结果绘制了如下不完整的统计图． （1）本次调查采用的调查方式为______（填写“普查”或“抽样调查”）； （2）本次调查师生共有______人，扇形统计图中n的值为______； （3）已知参加交通劝导志愿者服务活动30名师生中，有10名教师和20名学生，若从这30名师生中随机抽取1名志愿者参加“共创文明城市，巩固国家卫生县城”主题演讲比赛活动，且每名志愿者被抽到的可能性相同，恰好抽到学生的概率是______； （4）若该校共有师生3000名，请估计有______人参加“文明宣传”志愿者服务活动． 20. 如图，一圆弧形桥拱的圆心为E，拱桥的水面跨度米，桥拱到水面的最大高度DF为20米． 求： （1）桥拱的半径； （2）现水面上涨后水面跨度为60米，求水面上涨的高度． 21. 如图，点M、N分别在正方形的边上，且，把顺时针旋转一定角度后得到． （1）填空：绕旋转中心______点，按顺时针方向旋转______度得到； （2）求证：； （3）若，，求正方形的边长． 22. 如图1，已知抛物线经过、、三点，抛物线的顶点为点D． （1）求该抛物线所对应的函数解析式； （2）连接、、，求四边形的面积； （3）如图2，设点Q是该抛物线对称轴上的一个动点，连接，，，当周长最小时，求点Q的坐标和此时的周长． 保亭县2023－2024学年度第一学期期末学业水平监测 九年级数学科试题 时间：100分钟 满分：120分 特别提醒：请将答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，其余答