3.2 用关系式表示的变量间关系 课件2023-2024学年北师大版数学七年级下册

3.2 用关系式表示的变量间关系 第三章 变量之间的关系 1.学会用关系式表示变量间关系,能利用关系式求因变量的值; 2.掌握表格法与关系式法各自的特点. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一:认识用关系式表示变量间关系 活动:观察情景,回答下列问题: 如图, ABC底边BC上的高是6cm.当三角形的顶点C沿底边所在的直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化. 问题1:在这个变化过程中,自变量和因变量分别是什么? 三角形的底边长度是自变量, 三角形的面积是因变量. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 如图, ABC底边BC上的高是6cm.当三角形的顶点C沿底边所在的直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化. 问题2:如果三角形的底边长为x(厘米),那么三角形的面积y(cm2)可以表示为_. 问题3:当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从_cm2变化到_cm2. y=3x 36 9 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 y=3x表示的是什么? y = 3 x 因变量 含自变量的代数式 自变量的取值要符合实际 想一想 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法,利用关系式,如y=3x,我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值. 归纳小结 列关系式:根据实际问题列关系式可以看作根据这两个量之间的数量关系列出将这两个变量设为未知数的方程. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 变量x与y之间的关系式是y=x2-3,当自变量x=2时,因变量y的值是( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 C 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二:深入理解用关系式法,并掌握表格法与关系式法各自的特点 活动:观察情景,回答下列问题: 你知道什么是“低碳生活”吗?“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量,从而降低碳(特别是二氧化碳)的排放量的一种方式. 问题1:家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_,其中的y、x分别表示_. y=0.785x 二氧化碳排放量、耗电量 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 问题2:在上述关系式中,耗电量每增加1 KW h,二氧化碳排放量增加_.当耗电量从1 KW h增加到100KW h时,二氧化碳排放量从_增加到_. 问题3:小明家本月用电大约110kW h、天然气20m3、自来水5t、油耗75L,请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量. 家居用电的二氧化碳:110 0.785=86.35(kg) 开私家车的二氧化碳:75 2.7=202.5(kg) 家用天然气的二氧化碳:20 0.19=3.8(kg) 家用自来水的二氧化碳:5 0.91=4.55(kg) 0.785kg 78.5kg 0.785kg 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 小结 通过这两节课的学习,你能总结列表与列关系式表示变量之间的关系各有什么特点? 通过列表格,可以较直观地表示因变量随自变量变化而变化的情况。 通过关系式,可以根据一个因变量的值求出相应的因变量的值。 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 x与y之间的关系式是_.在这个式子中,_是常量,_是变量. 某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y. 份数/份 1 2 3 4 … 价钱/元 … 0.4 0.8 1.2 1.6 y=0.4x 0.4 x,y 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.下列表格列出了一个试验的统计数据,表示皮球从高处落下时,弹跳高度h(cm)与下落高度s(cm)之间的关系,下面能表达这种关系的式子是( ). s 50 80 100 150 h 25 40 50 75 A.h=s2 B.h=2s C.h=0.5s D.h=s+25 C 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.如图是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为1时,则输出的数值为_. 【解析】根据程序,计算过程可以表示为:-x+3,所以当x=1时,原式=-1+3=2. 3.在关系式S=40t中,当t=1.5时,S=_. 【解析】把t=1.5代入S=40t中,得S=40 1.5=60. 60 2 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 4.空中的气温T( )与距地面的高度h(km)有关,某地面气温为26 ,且已知离地面距离每升高1km,气温下降4 . (1)在这个变化过程中, 是自变量, 是因变量; (2)写出该地空中气温T( )与高度h(km)之间的关系式; (3)求空中气温为-6 处距地面的高度. 距地面的高度 空中的气温 解:(2)∵已知离地面距离每升高1km,气温下降4 , ∴T与h的关系为:T=26-4h; (3)将T=-6代入上式得:26