广西贵港市桂平市2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

广西贵港市桂平市2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷(解析版) 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 1．（3分）sin30°的值是（　　） A． B． C． D．1 2．（3分）下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．x2﹣5x＝0 B．x+1＝0 C．y﹣2x＝0 D．2x3﹣2＝0 3．（3分）已知四条线段的长如下，则能成比例线段的是（　　） A．1，1，2，3 B．1，2，3，4 C．1，2，2，4 D．2，3，4，5 4．（3分）下列各点在反比例函数的图象上的是（　　） A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣1，6） 5．（3分）如果2是方程x2﹣c＝0的一个根，那么c的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．﹣4 6．（3分）一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 7．（3分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．若∠BOD＝100°，则∠BCD的度数为（　　） A．45° B．50° C．110° D．130° 8．（3分）如图所示是甲、乙两种甜玉米产量数据整理的情况，则产量较为稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．甲、乙一样稳定 D．无法确定 9．（3分）将抛物线y＝2x2向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到的抛物线，其解析式是（　　） A．y＝2（x+3）2+1 B．y＝2（x﹣3）2﹣1 C．y＝2（x+3）2﹣1 D．y＝2（x﹣3）2+1 10．（3分）已知关于x的一元二次方程x2＝bx﹣c的解为x1＝﹣1，x2＝3，则二次函数y＝x2﹣bx+c的对称轴是（　　） A．直线x＝﹣1 B．直线x＝0 C．直线x＝1 D．直线x＝2 11．（3分）《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，则边衬的宽度应是多少米？设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程为（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 12．（3分）已知二次函数y＝mx2﹣4mx（m为不等于0的常数），当﹣2≤x≤3时，函数y的最小值为﹣2则m的值为（　　） A．± B．﹣或 C．﹣或 D．或2 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13．（2分）抛物线y＝﹣x2的开口方向是向 　 　（填“上”或“下”）． 14．（2分）已知蓄电池电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时（单位：A）与电阻R（单位：Ω）的反比例函数关系式为I＝，R的值为 　 　Ω． 15．（2分）为了估计水塘中的鱼数，老张从鱼塘中捕获100条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，他再从鱼塘中随机打捞200条鱼，发现其中25条有记号则鱼塘中鱼的总条数大约为　 　． 16．（2分）如图，线段CD两端点的坐标分别为C（2，4）和D（4，0），将线段CD放大得到线段AB．若点B的坐标为（10，0），则点A的坐标为 　 　． 17．（2分）如图，从楼顶A处看楼下荷塘C处的俯角为45°，看楼下荷塘D处的俯角为60°，则荷塘的宽CD为 　 　米（结果保留根号）． 18．（2分）在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，连接AF，过点B作BE⊥AF于点G，连接CG，则CG的最小值是　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（6分）计算：（﹣1）×（﹣2）+22÷（5﹣3）． 20．（6分）解方程：x2﹣2x﹣3＝0． 21．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径． （1）尺规作图：作∠ACB的平分线交⊙O于点D；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接AD，当⊙O的半径为2时，求BD的长． 22．（10分）某市在调整城镇居民用水价格前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样调查获得的40个家庭去年的月平均用水量（单位：吨）： 收集数据： 33 5 8 37 10 58 27 28 45 36 49 74 5 16 16 26 20 21 38 24 25 55 52 26 26 30 27 80 29 48 30 32 38 22 22 42 22 48 62 18 整理数据： 用水量分组 频数 频率 5≤x≤20 8 　 　 20＜x≤35 17 0.425 35＜x