精品解析：山东省济宁市嘉祥县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末学业水平测试 九年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分．考试时间为120分钟． 2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置． 3．答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答． 5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：（本大题共10个小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ） A B. C. D. 2. 在中，，，，则的（ ） A 3 B. 4 C. 6 D. 8 3. 若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知是的直径，是的弦，．垂足为．若，则的正切值为（ ） A B. C. D. 5. 如图，在中，，将以点为中心逆时针旋转得到，点在边上，交于点．下列结论：①；②平分；③，其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 6. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OBAD的顶点B在反比例函数的图象上，顶点A在反比例函数的图象上，顶点D在x轴的负半轴上．若平行四边形OBAD的面积是5，则k的值是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 7. 近来网络上流传着“不是羽绒服买不起，是军大衣更有性价比”的说法．察觉到商机的某服装超市以每件80元购进一批军大衣，经调查发现，定价为每件130元时，一天可以卖出100件，每降价1元，可以多卖出10件，服装超市一天要想获得8000元利润，应降价多少元？设降价x元，则由题意列方程应为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，边长为的正六边形螺帽，中心为点O，垂直平分边，垂足为B，，用扳手拧动螺帽旋转，则点A在该过程中所经过的路径长为（ ）． A. 7.5 B. C. 15 D. 9. 如图，点，将线段平移得到线段，若，则点D的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数满足以下三个条件：①，②，③，则它的图象可能是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共70分） 二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若方程的两根分别是，则等于________． 12. 若一个圆锥的底面直径与母线长均为，则这个圆锥的侧面积为_____． 13. 如图，在矩形中，是边上一点，且，与相交于点，若的面积是，则的面积是______． 14. 如图，在网格中，每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B、C三点都在格点上，则________． 15. 如图，是半圆上一点，是直径，将弓形沿翻折交于点，若，，则的长为______． 三、解答题：（本大题共7个小题，共55分） 16 解方程： （1）； （2）； （3）计算：． 17. 如图，，是已知上两点． （1）点是上任意一点（不包括，），用直尺和圆规作以为底边的所有圆内接等腰． （2）在（1）的条件下，若的半径为，，直接写出的度数． 18. 如图是2023年第19届亚洲夏季运动会吉祥物“琮琮”“莲莲”“宸宸”，现有4张正面分别印有这3个吉祥物的卡片，其中有2张“踪踪”，1张“莲莲”，1张“宸宸”（卡片的形状、大小、质地都相同），将这4张卡片背面朝上、洗匀． （1）若从中任意抽取1张，抽到的卡片上的图案恰好为“琮琮”的概率是_______． （2）若从中任意抽取两张，请用画树状图或列表的方法，求抽到的两张卡片恰好是“莲莲”和“宸宸”的概率． 19. 如图，一艘轮船从点处以的速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行到达处，这时测得灯塔在北偏东方向上，已知在灯塔的四周内有暗礁，问这艘轮船继续向正东方向航行是否安全？并说明理由．（提示：，） 20. 如图，是的内接三角形，，经过圆心交于点，连接，． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若，求图中阴影部分的面积． 21. 感知：（1）数学课上，老师给出了一个模型： 如图1，