四川省宜宾市叙州区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

宜宾市叙州区2023年秋期义务教育教学质量监测 七年级数学 （考试时间：120分钟；全卷满分：150分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效） 1. 2024的绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 下列各数中最大的数是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 3. 已建成的宜宾站是宜宾最大的高铁站，是现有宜宾西站面积的4倍，其建筑规模达158000平方米，将158000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一个由4个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列判断正确的是（ ） A. 的系数是2 B. 与是同类项 C. 单项式次数是7 D. 是二次三项式 6. 已知，则代数式的值为（ ） A. 3 B. C. 1 D. 7. 下列式子变形正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，则（ ） A. B. C. D. 9. 若，则等于（ ） A B. C. 1 D. 2024 10. 如图，是一个正方体的展开图，若相对面上的两个数互为相反数，则代数式的值是（ ） A. 6 B. C. 18 D. 11. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，表示的天数为66天．按同样的方法，图2表示的天数是（ ） A. 72 B. 343 C. 366 D. 1032 12. 如图，是的角平分线，，是的角平分线，有下列四个结论：①；②；③；④．其中，正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上．（注意：在试题卷上作答无效） 13. 智轨已成为宜宾人生活中非常重要的交通工具，若智轨向东行驶记为正，则向西行驶记作________． 14. 将多项式按字母x降幂排列为________． 15. 如图，已知线段，，点D是线段的中点，则线段________． 16. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：________． 17. 如图，已知直线，点M，N分别在直线，上，点E为，之间一点，且点E在线段的右侧，．若与的平分线相交于点，与的平分线相交于点，与的平分线相交于点，……以此类推，若，则n的值是________． 18. 如图，直角三角形中，，，，，点D是边上一动点，作直线经过点C、点D，分别过点A，B作与垂直，与垂直，垂足分别为点F，E．设线段，长度分别为，，则的最大值为________． 三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效） 19 计算： （1）； （2）． 20. 先化简再求值：，其中，． 21. 完成下面的证明，如图，已知平分，，求证：． 证明：（已知） ________（________） ________（________） 平分（已知） ________（角平分线的定义） （________）． 22. 已知代数式，． （1）当，时，求的值； （2）若的值与y的取值无关，求x的值． 23. 如图，点O是直线上一点，以O为顶点作，平分． （1）当时，求度数； （2）若与互补，求的度数． 24. 绿源超市销售茶壶、茶杯，茶壶每只定价50元，茶杯每只定价6元，春节期间，超市将开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案： 方案一：每买一只茶壶就赠一只茶杯； 方案二：茶壶和茶杯都按定价的90%付款． 某顾客计划到该超市购买茶壶8只和茶杯x只（茶杯数多于8只）． （1）用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？ （2）当时，请通过计算说明该顾客选择上面的两种购买方案哪种更省钱？ 25. 已知直线，点E和点F分别在直线和上． （1）如图1，射线平分交于点G，若，求的度数； （2）如图2，射线平分，点M是射线上一点（不包括端点F），点N为的平分线上一点（不包括端点E），连结，，延长交射线于点H，猜想与的关系，并说明理由； （3）在（1）的条件下，若绕点G以每秒转动的速度逆时针旋转一周，同时绕点F以每秒转动的速度逆时针旋转，设转动时间为t秒，当转动结束时也随即停止转