河南省南阳市唐河县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023年秋期期终阶段性文化素质监测八年级 数 学 试 题 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔，直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 16的立方根为（ ） A. 4 B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 估算的值是在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 4. 如图，甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ） A 甲和乙 B. 甲和丙 C. 乙和丙 D. 只有丙 5. A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（     ） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三个内角角平分线的交点 D. 三边高的交点 6. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，下列示意图中正确是（　　） A. B. C. D. 7. 乐乐爸爸的公司今年1—7月份的销售额在七个月之内增长率的变化状况如图所示．从图上看出，下列结论正确的是（ ） A. 1—6月份销售额在逐渐减少 B. 在这七个月中，1月份的销售额最大 C. 这七个月中，每月的销售额不断上涨 D. 这七个月中，销售额有增有减 8. 如图，在中，以点A为圆心，的长为半径作弧，与交于点E，分别以点E和点C为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线交于点D．若，，则的度数为( ) A. B. C. D. 9. 如图，在边长为正方形中央剪去一边长为的小正方形，将剩余部分前开，密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 勾股定理在平面几何中有着不可替代的重要地位，在我国古算书(周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，如图1是由边长均为1的小正方形和Rt△ABC构成的，可以用其面积关系验证勾股定理，将图1按图2所示“嵌入”长方形LMJK，则该长方形的面积为( ) A. 120 B. 110 C. 100 D. 90 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 因式分解：__________． 12. 在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，初二（3）班有52名学生，达到优秀的有14人，合格的有25人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是______． 13. 若，则代数式值等于_______． 14. 如图，在等边三角形中，，点O在上，且，点D和点E分别在，上，，，则的长是__________． 15. 如图，在中，．将沿射线折叠，使点A与边上的点D重合，E为射线上的一个动点，当的周长最小时，的长为___⁠． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. （1）化简：； （2）已知x是的整数部分，y是的小数部分，求的平方根． 18. 如图，在四边形中，，平分，且，过点D作于点E． （1）求证：； （2）若，，求的长． 19. 对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境，为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图： 根据以上统计信息，解答下列问题： （1）求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比； （2）求本次随机抽取问卷测试的人数， （3）请把条形统计图补充完整； （4）扇形统计图中成绩是“良”的圆心角的度数是____________． 20. 如图，四边形为某工厂的平面图，经测量，，且． （1）求的度数； （2）若直线为工厂的车辆进出口道路（道路的宽度忽略不计），工作人员想要在点处安装一个摄像头观察车辆进出工厂的情况，已知摄像头能监控的最远距离为，求被监控到的道路长度为多少？ 21. 阅读与思考：下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读并完成相应的任务． ×年×月×日 星期日 用等面积法解决问题 周末，我对本学期所学的内容进行了回顾与整理，发现数学中有许多方法是可以互相迁移的． 比如我们在学习整式乘法时，借助如图1所示的边长为的正方形，用两种不同的方法表示这个正方形的面积，可以得到乘法公式 ①