第三章 图形的平移与旋转 综合培优测试题 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第三章 图形的平移与旋转 综合培优测试题 2023-2024学年北师大版八年级数学下册 一、选择题(每题3分,共30分) 1、下列汽车标志中,是中心对称图形的是( ) A. B. C D 2、将如图所示图案,绕着点O按顺时针方向旋转90 ,得到的图案是( ) 3、点P(2,3)关于原点对称的点的坐标是( ) A.(2,﹣3) B.(﹣2,3) C.(﹣2,﹣3) D.(2,3) 4、如图所示的四个图案中,既可用旋转来分析整个图案的形成过程,又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5、下列说法中: ① ABC在平移过程中,对应线段一定相等; ② ABC在旋转过程中对应线段一定不平行; ③ ABC在旋转过程中周长和面积均不变;④ ABC在旋转过程中形状一定不变.其中正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、把 ABC沿AB边平移到 A'B'C'的位置,它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是 ABC的面积的一半,若AB=,则此三角形移动的距离A A'是( ) A.-1 B. C.1 D. 7、如图,在平面直角坐标系中,将点M(2,1)向下平移2个单位长度得到点N,则点N的坐标为( ) A.(2,-1) B.(2,3) C.(0,1) D.(4,1) 8、如图,正方形的两边、分别在轴、轴上,点(5,3)在边上,以为中心,把 旋转90 ,则旋转后点的对应点的坐标是( ) A.(2,10) B.(-2,0) C.(2,10)或(-2,0) D.(10,2)或(-2,0) 9、如图,在等边 ABC中,点D是边AC上一点,连接BD,将 BCD绕点B逆时针旋转60 得到 BAE,连接ED.若BC=5,BD=4,则下列结论错误的是( ) A.AE∥BC B.∠ADE=∠BDC C. BDE是等边三角形 D. ADE的周长是9 10、如图,在Rt ABC中,∠ACB=90 ,∠A=30 ,BC=2,将 ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到 EDC,此时,点D在AB边上,斜边DE交AC边于点F,则n的大小和图中阴影部分的面积分别为( ). A.30,2 B.60,2 C.60, D.60, 二、填空题(每题3分,共18分) 11、如图所示,以点O为旋转中心,将按顺时针方向旋转得到,若=,则的余角为 度. 12、如图,将 ABC沿直线AB向右平移后到达 BDE的位置,若∠CAB=50 ,∠ABC=100 ,则∠CBE的度数为_. 13、如图,绕点O旋转得到的两个图形的对应点M与N到旋转中心O的距离 (相等或不相等). 14、如图,已知 ABC的面积为36,将 ABC沿BC平移到 A/B/C/,使B/和C重合,连接AC/交A/C于D,则 C/DC的面积为_. 15、如图,A,B两点的坐标分别为(-2,0),(0,1),将线段AB平移到线段A1B1的位置.若A1(b,1),B1(-1,a),则b-a=_. 16、如图,在直角坐标系中,射线OA与x轴正半轴重合,以O为旋转中心,将OA逆时针旋转:OA OA1 OA2 … OAn…,旋转角∠AOA1=2 ,∠A1OA2=4 ,∠A2OA3=8 ,…要求下一个旋转角(不超过360 )是前一个旋转角的2倍.当旋转角大于360 时,又从2 开始旋转,即∠A8OA9=2 ,∠A9OA10=4 ,…周而复始.则当OAn与y 轴正半轴第一次重合时,n的值为 .(提示:2+22+23+24+25+26+27+28=510) 三、解答题(共9小题共72分) 17、如图, ABO与 CDO关于O点中心对称,点E,F在线段AC上,且AF=CE.求证:FD=BE. 18、如图是一个每边长4m的荷花池,O到各顶点距离相等,计划在池中安装13盏灯,使夜景变得更加漂亮,为了美观,请你设计一个安装方案(要求相邻两盏灯的距离d的取值范围为1m≤d≤2m). 19、如图, ABCD的对角线相交于点O,E、F在直线BD上,且BE=DF. (1)四边形AECF是否是中心对称图形?请说明理由 (2)四边形AECF的对称中心是什么? 20、在正方形网格中建立如图所示的平面图直角坐标系xoy, ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标是(4,4),请解答下列问题: (1)将 ABC向下平移5个单位长度,画出平移后的 A1B1C1并写出点A的对应点A1的坐标; (2)画出 A1B1C1关于y轴对称的 A2B2C2; (3)将 ABC绕点C逆时针旋转90 ,画出旋转后的A3B3C. 21、如图,4 4网格图都是由16个相同小正方形组成,每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影,请在空白小正方形中,按下列要求涂上阴影. (1)在图①中选取2个空白小正方形涂上阴影,使6个阴影小正方形组成