山东省济南市历城区智轩学校2023-2024学年八年级上学期 12 月学情调研预测数学试卷

— 1— 济南市智轩学校 22 级初二 12 月学情调研预测卷 一．选择题（共 10 小题） 1．在﹣3.5， ，0， ， ， ，0.151151115…（相邻两个 5之间依次多一 个 1）中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，已知 AB∥CD，BE平分∠ABC，且交 CD于 D点，∠CDE＝150°，则∠C的度 数是（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 3．甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩绘制成如图所 示的折线统计图，下面结论错误的是（ ） A．甲的第三、四次成绩相同 B．甲、乙两人第三次成绩相同 C．甲的第四次成绩比乙的第四次成绩少 2分 D．甲每次的成绩都比乙的低 4．已知（k，b）为第四象限内的点，则一次函数 y＝kx﹣b的图象大致是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点 D在 AB上，将△BDC沿 CD折叠，点 B落在 AC边上的点 B′处，若∠ADB′＝20°，则∠A的度数为（ ） — 2— A．20° B．25° C．35° D．40° 6．如图，△ABC是等边三角形，D为 BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达 △ACE的位置，那么旋转了（ ） A．75° B．60° C．45° D．15° 7．现用 190张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做 8个盒身或做 22个盒底，而一个盒身和两 个盒底配成一个完整的盒子．问用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底，可以使 盒身和盒底正好配套．设用 x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配 套，则可列方程是（ ） A． B． C． D． 8．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（ ） A．点 M B．点 N C．点 P D．点 Q 9．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为 F，DE＝DG，△ADG和△AED的面 积分别为 50和 39，则△EDF的面积为（ ） — 3— A．11 B．5.5 C．7 D．3.5 10.把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边 AB＝6，DC＝7，把三角板 DCE绕点 C顺时针旋转 15°得到△D1CE1（如图乙），此时 AB与 CD1交于点 O，则线段 AD1的长为（ ） A． B．5 C．4 D． 二．填空题（共 5 小题） 11．在平面直角坐标系中，点 P（2，4）关于直线 x＝1的对称点的坐标是 ． 12．若点 A（﹣2，y1），B（1，y2）都在一次函数 y＝﹣x+b的图象上，则 y1 y2（用 “＞”，“＜”或“＝”填空）． 13．如图，把一张长方形纸片 ABCD沿 EF折叠后，D、C分别在 M、N的位置上，EM与 BC的交点为 G，若∠EFG＝65°，则∠2＝ ． 14．如图，△ACD中，点 B在边 CD上，BC＝BA，∠C＝2∠BAD，DE垂直于 AB的延长 线于点 E，AE＝16，CD＝22，则边 AD的长为 ． — 4— 15．如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，∠ABC＝30°，点 O为 Rt△ABC内一 点，连接 AO、BO、CO．且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°，则 OA+OB+OC的值为 （提示：以点 B为旋转中心，将△AOB绕点 B顺时针方向旋转 60°，得到△A'O'B）． 三．解答题（共 11 小题） 16．已知 3a+2的立方根是 2，3a+b﹣1的算术平方根是 4，c是 的整数部分． （1）求 a、b、c的值； （2）求 a+b﹣c的平方根． 17．解二元一次方程组： （1） ； （2） ． 18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为 A（﹣1，4），B（﹣4，2），C （﹣3，5）．（每个方格的边长均为 1个单位长度） （1）平移△ABC得到△A1B1C1，若 A1的坐标为（2，2），则 B1的坐标为 ； （2）若△A2B2C2和△ABC关于原点 O成中心对称，则 C2的坐标为 ； （3）△ABC的面积为 ； （4）将△ABC绕点 O逆时针旋转 90°，画出旋转后得到的△A3B3C3． — 5— 19．如图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC． （1）求证：△BDE是等腰三角形； （2）若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度数． 20．某校七八年级各有 500名学生，为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从 七、八年级学生中各随机抽取 15人进行党史知识测试．统计这部分学生的测试成绩（成 绩均为整数，满分 10分，8分及以上为优秀），相关数据统计、整理如下：七年级抽取学 生的成绩：6，6